Question

10．如圖所示，兩材料完全相同的木塊緊靠在一起，第一塊的長(zhǎng)度是第二塊的兩倍，固定在水平面上，一顆子彈以水平速度射入第一個(gè)木塊，穿過(guò)第二個(gè)木塊后的速度恰好為零，設(shè)子彈在兩個(gè)木塊中運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，則子彈剛射入兩個(gè)木塊時(shí)的速度之比v₁：v₂和穿過(guò)兩個(gè)木塊所用時(shí)間之比t₁：t₂分別為（　�。�

• A． v₁：v₂=2：1
• B． v₁：v₂=$\sqrt{3}$：1
• C． t₁：t₂=（1+$\sqrt{2}$）：$\sqrt{3}$
• D． t₁：t₂=（$\sqrt{3}$-1）：1

Answer 1

分析 在解勻減速直線運(yùn)動(dòng)題目時(shí)，由于初速度不等于零，在用公式解題時(shí)，方程組非常難解，這時(shí)我們可以用逆過(guò)程解題，相當(dāng)于物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

解答 解：AB、將第一塊木塊為相同的兩個(gè)木塊，子彈穿過(guò)第三木塊所用時(shí)間為t，
則穿過(guò)3，2兩木塊時(shí)間為：t₃+t₂=$\sqrt{2}$t，
穿過(guò)3，2，1三木塊時(shí)間為：t₃+t₂+t₁=$\sqrt{3}$t，
則：子彈依次穿過(guò)3，1兩木塊時(shí)速度之比為：1：$\sqrt{3}$
所以，子彈剛射入1，3兩個(gè)木塊時(shí)速度之比為：$\sqrt{3}$：1；故B正確，A錯(cuò)誤．
CD、同理，子彈依次射入每塊木塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到零，采取逆向思維，
子彈做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在通過(guò)相等位移內(nèi)的時(shí)間比為：1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$），
反過(guò)來(lái)，子彈依次射入每塊木塊的時(shí)間之比為：t₁：t₂：t₃=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1；
故：子彈剛射入兩個(gè)木塊所用時(shí)間為：（$\sqrt{3}-1$）：1故D正確，C錯(cuò)誤．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 在研究勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且末速度為零時(shí)，合理運(yùn)用逆過(guò)程可以使題目變得簡(jiǎn)單易做．要靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論