Question

3．如圖所示，在某一點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，有a、b兩點(diǎn)，其中a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_a，方向與ab連線成30°角；b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_b，方向與ab連線成60°角．則關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)高低，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． E_a=3E_b，φ_a＜φ_b
• B． E_a=$\frac{Eb}{3}$，φ_a＞φ_b
• C． E_a=2E_b，φ_a＞φ_b
• D． E_a=$\frac{Eb}{2}$，φ_a＜φ_b

Answer 1

分析 將E_a、E_b延長(zhǎng)相交，即得到Q點(diǎn)的位置，由幾何知識(shí)求出ab兩點(diǎn)到Q的距離之比，由E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$求解場(chǎng)強(qiáng)之比．根據(jù)兩點(diǎn)到Q距離的大小關(guān)系，比較電勢(shì)高低．

解答 解：將E_a、E_b延長(zhǎng)相交，交點(diǎn)即為Q點(diǎn)的位置．設(shè)ab兩點(diǎn)到Q的距離分別為r_a和r_b，由幾何知識(shí)得到：R_a=abcos30°；R_b=absin30°，則$\frac{{R}_{a}}{{R}_}$=$\sqrt{3}$
故根據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$得，E_a=$\frac{{E}_}{3}$．
由電場(chǎng)線的方向可知，場(chǎng)源電荷為負(fù)電荷，故有：φ_a＞φ_b；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是確定Q的位置，要掌握點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布特點(diǎn)及點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$，知道順著電場(chǎng)線電勢(shì)不斷降低．