如圖所示,一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子以速度從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后,從點(diǎn)b處穿過x軸,速度方向與x軸正方向的夾角為,同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E,方向與x軸負(fù)方向成角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,并通過了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn),粒子重力不計(jì),試求:
(1)b點(diǎn)與O點(diǎn)的距離;
(2)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑;
(3)C點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。
(1) (2) (3)
(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌跡如圖,圓心在O1從a點(diǎn)射出磁場(chǎng),設(shè)軌道半徑為R,
根據(jù)牛頓定律:
得:
由圖可見O1b=2R,所以,Ob的距離
(2)要使磁場(chǎng)的區(qū)域面積最小,Oa應(yīng)為圓形磁場(chǎng)區(qū)域的直徑,設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為r,
由幾何關(guān)系得
(3)帶電粒子在磁場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)bc間距離為S
⑥
qE=ma
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mg |
IL |
0.4 |
2×0.2 |
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