如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的方向平行于y軸向下：在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向外，有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的粒子由電場(chǎng)左側(cè)平行于x軸射入電場(chǎng)，粒子到x軸上A點(diǎn)時(shí)，速度方向與x軸的夾角為φ，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d，接著粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，并垂直于OC邊離開(kāi)磁場(chǎng)，不計(jì)重力影響，若OC與x軸的夾角也為φ，求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度的大�。�
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大��；
（3）求帶電粒子再次回到y(tǒng)軸所用的時(shí)間．
（1）設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由幾何關(guān)系得：R=dsin φ
由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得qvB=
mv2
R

解得：v=
qBdsinφ
m

（2）質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)質(zhì)點(diǎn)射入電場(chǎng)的速度為v0，在電場(chǎng)中的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有：v0=vcosφ
vsinφ=at
d=v0t
解得：a=
v2sinφcosφ
d

設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，由牛頓第二定律得
qE=ma
解得：E=
qB2d
m
sin3φcosφ
（3）質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)時(shí)間為t1，則：t1=
d
vcosφ

在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為：t2則：
t2=
T
4
=
πm
2qB


離開(kāi)磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t3再次回到y(tǒng)軸．則：
t3=
d(cosφ+sinφ)
vtanφ

所以質(zhì)點(diǎn)再次回到y(tǒng)軸的時(shí)間是：t=t1+t2+t3=
d
vcosφ
+
πm
2qB
+
d(cosφ+sinφ)
vtanφ

答：（1）粒子在磁場(chǎng)中的速度為
qBdsinφ
m
；（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小為
qB2d
m
sin3φcosφ；（3）帶電粒子再次回到y(tǒng)軸所用的時(shí)間是
d
vcosφ
+
πm
2qB
+
d(cosφ+sinφ)
vtanφ
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，MN為兩平行金屬板，O、O為兩金屬板中心處正對(duì)的兩個(gè)小孔，N板的右側(cè)空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B且方向相反的兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，圖中N板與虛線CD、PQ為兩磁場(chǎng)邊界線，三條界線平行，兩磁場(chǎng)區(qū)域的寬度分別為d和3d，沿邊界線方向磁場(chǎng)區(qū)域足夠大．在兩金屬板上加上大小可調(diào)節(jié)的直流電壓，質(zhì)量為m、電量為-q的帶電粒子（重力不計(jì)）；從O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)MN板間的電場(chǎng)加速后，從O'沿垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，若粒子能穿過(guò)CD界并進(jìn)入CD右側(cè)磁場(chǎng)但不能穿過(guò)PQ界，最終打到N板而結(jié)束運(yùn)動(dòng)，試求：
（1）粒子要能穿過(guò)CD界并進(jìn)入CD右側(cè)磁場(chǎng)，MN板間的電壓至少要大于多少；
（2）粒子不穿過(guò)PQ界，粒子從O射入磁場(chǎng)所允許的最大速率；
（3）最大速率射入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，水平放置的平行金屬板A和D間的距離為d，金屬板長(zhǎng)為L=
3
d，兩板間所加電壓為U，D板的右側(cè)邊緣恰好是傾斜擋板NM上的一個(gè)小孔K，NM與水平擋板NP成60°角，且擋板足夠長(zhǎng)，K與N間的距離為KN=a．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從A、D的中點(diǎn)O沿平行于金屬板方向OO'以某一速度射入，不計(jì)粒子的重力．該粒子穿過(guò)金屬板后恰好穿過(guò)小孔K：
（1）求該粒子從O點(diǎn)射入時(shí)的速度大小v0；
（2）若兩檔板所夾的整個(gè)區(qū)域存在一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后能垂直打在水平擋板NP上，求該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B0；
（3）若磁場(chǎng)方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶�，且只存在于兩檔板所夾間的某一區(qū)域內(nèi)，同樣使該粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后能垂直打在水平擋板NP上（之前與擋板沒(méi)有碰撞），求滿足條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值Bmin．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，水平桌面處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，桌面上平放著一只內(nèi)壁光滑的玻璃試管，管的底部M處有一帶電小球．在水平拉力F作用下，試管向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球向管口N運(yùn)動(dòng)，則（　�。�
A．小球帶負(fù)電
B．小球帶正電
C．在小球未從管口出去前，拉力F逐漸變大
D．在小球未從管口出去前，拉力F保持不變

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖示，一個(gè)質(zhì)子以速度v進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，速度方向與磁場(chǎng)方向垂直．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，質(zhì)子的電荷為q，質(zhì)量為m．質(zhì)子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用所給的這些物理量，推導(dǎo)出質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R的表達(dá)式為_(kāi)_____．已知磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=6.3×10-2T，質(zhì)子電荷q=1.6×10-19C，質(zhì)子質(zhì)量m=1.7×10-27kg，則計(jì)算出質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為_(kāi)_____s（保留二位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，地面上方豎直界面N左側(cè)空間存在著水平的、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T．與N平行的豎直界面M左側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E1=100N/C．在界面M與N之間還同時(shí)存在著水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E2=100N/C．在緊靠界面M處有一個(gè)固定在水平地面上的豎直絕緣支架，支架上表面光滑，支架上放有質(zhì)量m2=1.8×10-4kg的帶正電的小物體b（可視為質(zhì)點(diǎn)），電荷量q2=1.0×10-5C．一個(gè)質(zhì)量為m1=1.8×10-4kg，電荷量為q1=3.0×10-5C的帶負(fù)電小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）a以水平速度v0射入場(chǎng)區(qū)，沿直線運(yùn)動(dòng)并與小物體b相碰，a、b兩個(gè)小物體碰后粘合在一起成小物體c，進(jìn)入界面M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)，并從場(chǎng)區(qū)右邊界N射出，落到地面上的Q點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）．已知支架頂端距地面的高度h=1.0m，M和N兩個(gè)界面的距離L=0.10m，g取10m/s2．求：
（1）小球a水平運(yùn)動(dòng)的速率．
（2）物體c剛進(jìn)入M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)時(shí)的加速度．
（3）物體c落到Q點(diǎn)時(shí)的速率．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，x軸上方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向與y軸平行，x軸下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，一質(zhì)量為m、電量為-q（q＞0）的粒子以速度v0從y軸上的P點(diǎn)平行x軸方向射入電場(chǎng)后，從x軸上的O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開(kāi)磁場(chǎng)，已知OP=L，OQ=2L，不計(jì)重力和一切阻力，求：
（1）粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（3）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，絕緣界線材料MN將平面分成I和II兩個(gè)區(qū)域，兩個(gè)區(qū)域存在與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電粒子僅在磁場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，弧線apb為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一段軌跡，其中弧aP與弧Pb的弧長(zhǎng)之比為2：1，下列判斷正確的是（　�。�
A．Ⅰ、Ⅱ兩區(qū)域的磁場(chǎng)方向相反
B．粒子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閍點(diǎn)到b點(diǎn)
C．粒子通過(guò)ap，pb兩段弧的時(shí)間之比可能為2：1
D．通過(guò)ap，pb兩段弧的圓心角大小之比可能為1：1

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，真空中有以O(shè)′為圓心，r為半徑的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．圓的最下端與x軸相切于直角坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切，在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在坐標(biāo)系第四象限存在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子在磁場(chǎng)中做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入電場(chǎng)到達(dá)x軸上的C點(diǎn)．已知質(zhì)子帶電量為+q，質(zhì)量為m，不計(jì)質(zhì)子的重力、質(zhì)子對(duì)電磁場(chǎng)的影響及質(zhì)子間的相互作用力．求：
（1）質(zhì)子剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向和大��；
（2）OC間的距離；
（3）若質(zhì)子到達(dá)C點(diǎn)后經(jīng)過(guò)第四限的磁場(chǎng)后恰好被放在x軸上D點(diǎn)處（圖上未畫(huà)出）的一檢測(cè)裝置俘獲，此后質(zhì)子將不能再返回電場(chǎng)，則CD間的距離為多少．

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