（18分）如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里。一帶正電荷的粒子沿圖中直線以速率v0從圓上的a點射入柱形區(qū)域，從圓上b點射出（b點圖中未畫）磁場時速度方向與射入時的夾角為60°。已知圓心O到直線的距離為�，F(xiàn)將磁場換為平行于紙面且垂直于直線的勻強電場，同一粒子以同樣速度沿直線從a點射入柱形區(qū)域，也在b點離開該區(qū)域。不計重力，求：
（1）粒子的比荷（電荷與質量的比值）；
（2）電場強度的大小。
（1）；（2）

試題分析：（1）（10分）粒子在磁場中做圓周運動。設圓周半徑為r，由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得①（2分）

大致畫出b點位置及粒子運動軌跡，軌跡圓的圓心為O'，連接ab及O'a、O'b，由題知半徑轉過的圓心角θ=60°，ΔO'ab為等邊三角形，∠O'ab=60°，則∠bac=30°，其中Oc為入射線的垂線段，而在ΔOac中，因，，所以∠Oac=30°，即O點在ab連線上。（3分）
由幾何關系知：r=2R ②（2分）
由①②兩式解得： ③（3分）
（2）（8分）考慮粒子在電場中的運動。設電場強度的大小為E，粒子在電場中做類平拋運動。設其加速度大小為a，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場中的受力公式得qE="ma" ④（2分）
由于ab是圓的直徑，入射方向與圓交于d點，則有bd垂直于ad，則ad長度為粒子在垂直于電場方向的位移，bd為粒子在平行于電場方向的位移。由運動學公式得
 ⑤（2分）
2Rcos30°=v0t ⑥（2分）
由③④⑤⑥解得（2分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場。左側勻強電場的場強大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。一個質量為m、電量為q、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點由靜止開始運動，穿過中間磁場區(qū)域進入右側磁場區(qū)域后，又回到O點，然后重復上述運動過程．求：

（1）中間磁場區(qū)域的寬度d；
（2）帶電粒子從O點開始運動到第一次回到O點所用時間t。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，空間中有沿-z方向的勻強電場，沿+y方向的勻強磁場，沿-y方向的重力場。有一帶電粒子以初速度v沿+x方向射入，則粒子可能做
A．勻速直線運動B．勻速圓周運動
C．勻變速直線運動D．勻變速曲線運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長和板間距離均為L（L=0.1m），AB間所加電壓u=200sin100πtV，如圖乙所示。平行金屬板右側L/2處有一豎直放置的金屬擋板C，高度為13L/12并和A、B間隙正對，C右側L處有一豎直放置的熒光屏S。從O點沿中心軸線OO/以速度v0=2.0×103m/s連續(xù)射入帶負電的離子，離子的比荷q/m=3×104 C/kg，（射到金屬板上的離子立即被帶走，不對周圍產生影響，不計離子間的相互作用，離子在A、B兩板間的運動可視為在勻強電場中的運動。）離子打在熒光屏上，可在熒光屏中心附近形成一個陰影。π取3，離子的重力忽略。
（1）求熒光屏中心附近陰影的長度。
（2）為使從A極板右側邊緣打出的離子能到達屏的中點O/，可在擋板正上方一圓形區(qū)域加垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B=T（圓心在擋板所在垂線上，圖中未畫出），求所加圓形磁場的面積和離子在磁場區(qū)域運動的時間。（計算結果全部保留二位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(20 分)如圖甲所示，偏轉電場的兩個平行極板水平放置，板長L=0.08m，板間距足夠大，兩板的右側有水平寬度l=0.06m、豎直寬度足夠大的有界勻強磁場。一個比荷為的帶負電粒子以速度v0=8×105m/s從兩板中間沿與板平行的方向射入偏轉電場，若從該粒子進入偏轉電場時開始計時，板間場強恰好按圖乙所示的規(guī)律變化，粒子離開偏轉電場后進入勻強磁場并最終垂直磁場右邊界射出。不計粒子重力，

求：(1)粒子在磁場中運動的速率v；
(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑R和磁場的磁感應強度B；
(3)粒子從進入偏轉電場到離開磁場所用的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

設空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示，已知一離子在電場力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零,C點是運動的最低點，忽略重力，以下說法正確的是（  ）
A．這離子帶負電荷
B．A點和B點位于同一高度
C．離子在C點時速度最大
D．離子到達B點時，將沿原曲線返回A點

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（19分）如圖，在豎直平面內有以O為坐標原點的xOy坐標系，x≥0處有一塊水平放置的粗糙薄板，已知P點坐標（L，0）。原點O處放一個質量為2m的絕緣物塊A（可看做質點），A與薄板間的動摩擦因數(shù)為μ；第二、三象限內有垂直坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；第三、四象限內有沿y軸正向的勻強電場，第三象限內電場強度大小為，第四象限內電場強度大小為；另有一個質量為m，帶電量為q（q>0）的小球B從第二象限內的某點由靜止釋放，當它的運動方向變?yōu)樗椒较驎r恰與A相撞，碰撞過程系統(tǒng)損失了的能量，B球電荷量不變。碰后A獲得沿x軸正向的速度，最后停止在P點；B球反彈后最后也打在P點。求：

⑴B球經(jīng)過y軸時的坐標；
⑵B球靜止釋放點離x軸的高度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，長為L的一對平行金屬板平行正對放置，間距，板間加上一定的電壓．現(xiàn)從左端沿中心軸線方向入射一個質量為m、帶電量為+q的帶電微粒，射入時的初速度大小為v0．一段時間后微粒恰好從下板邊緣P1射出電場，并同時進入正三角形區(qū)域．已知正三角形區(qū)域內存在垂直紙面向里的勻強磁場B1，三角形的上頂點A與上金屬板平齊，底邊BC與金屬板平行．三角形區(qū)域的右側也存在垂直紙面向里、范圍足夠大的勻強磁場B2，且B2=4B1．不計微粒的重力，忽略極板區(qū)域外部的電場．

（1）求板間的電壓U和微粒從電場中射出時的速度大小和方向．
（2）微粒進入三角形區(qū)域后恰好從AC邊垂直邊界射出，求磁感應強度B1的大�。�
（3）若微粒最后射出磁場區(qū)域時與射出的邊界成30°的夾角，求三角形的邊長．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖所示，圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U。兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里；圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑PQ方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點射出，已知弧QG所對應的圓心角為。離子重力不計。求：

（1）離子速度的大��；
（2）離子在圓形磁場區(qū)域內做圓周運動的半徑；
（3）離子的質量。

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