Question

7．一個同學在《研究平拋物體的運動》實驗中，只畫出了如圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平距離△s相等的三點A、B、C，量得△s=0.2m，又量出它們之間的豎直距離分別為h₁=0.1m，h₂=0.2m，利用這些數(shù)據(jù)，可求得：
（1）物體經(jīng)過相鄰兩點間的時間間隔為0.1s；
（2）物體拋出時的初速度為2.0m/s；
（3）物體經(jīng)過B時的豎直速度為1.5m/s；
（4）物體經(jīng)過B時合速度為2.5m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相鄰兩點間的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出物體的初速度．根據(jù)豎直方向上某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結合平行四邊形定則求出B點的速度．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)$△h={h}_{2}-{h}_{1}=g{T}^{2}$得：T=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$；
（2）物體拋出時的初速度為：${v}_{0}=\frac{△s}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2.0m/s$．
（3）物體經(jīng)過B點時豎直分速度為：${v}_{yB}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$=$\frac{0.1+0.2}{0.2}m/s=1.5m/s$．
（4）根據(jù)平行四邊形定則知，B點的速度為：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{4+2.25}$m/s=2.5m/s．
故答案為：（1）0.1，（2）2.0，（3）1.5，（4）2.5．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解．