Question

如圖所示，一輛汽車從A點(diǎn)開始爬坡，坡與水平面間的夾角為30⁰，在牽引力不變的條件下行駛45 m的坡路到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，司機(jī)立即關(guān)掉油門，以后汽車又向前滑行15 m停在C點(diǎn)，汽車的質(zhì)量為5×10³ kg，行駛中受到的摩擦阻力是車重的0.25倍，取g＝10 m/s²，求汽車的牽引力做的功和它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率．

 

Answer 1

【答案】

15 m/s

【解析】汽車從A到C的過程中，汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力做正功，重力做負(fù)功，摩擦力做負(fù)功，動(dòng)能的變化量為零， 

由動(dòng)能定理可得W_F－W_G－W_阻=0，----- 2分

由于G、F阻已知，汽車的位移也知道，所以有

W_F=W_G+W_阻=mgh+0.25mgl=2.25×10⁶ J. ----- 3分

汽車由B到C的過程中，克服重力做功，克服摩擦力做功，汽車的動(dòng)能由減小到零，列動(dòng)能定理方程可得

W_G－W_阻=0－，----- 2分

即=0.25mgl_BC+mgl_BC·sin 30°，----- 2分

代入數(shù)據(jù)可得v_B=15 m/s.  ----- 1分

本題考查機(jī)車啟動(dòng)和動(dòng)能定理的應(yīng)用，在汽車由A到C過程中，牽引力、重力、摩擦力做功，由動(dòng)能定理列式可得