Question

有一根長(zhǎng)陶瓷管，其表面均勻地鍍有一層很薄的電阻膜，管的兩端有導(dǎo)電箍M和N，如圖甲所示．用多用電表歐姆擋測(cè)得MN問(wèn)的電阻膜的電阻約為1kΩ，陶瓷管的直徑遠(yuǎn)大于電阻膜的厚度．
某同學(xué)利用下列器材設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量該電阻膜厚度d的實(shí)驗(yàn)．
A．刻度尺（最小分度為毫米）；
B．游標(biāo)卡尺（游標(biāo)尺為20分度）；
C．電流表A₁（量程0～5mA，內(nèi)阻約10Ω）；
D．電流表A₂（量程0～100mA，內(nèi)阻約0.6n）；
E．電壓表V₁（量程5V，內(nèi)阻約5kΩ）；
F．電壓表V₂（量程15V，內(nèi)阻約15kΩ）；
G．滑動(dòng)變阻器R．（阻值范圍0～10Ω，額定電流1.5A）；
H．滑動(dòng)變阻器R：（阻值范圍0～100Ω，額定電流1A）；
I．電源E（電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì)）；
J．開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線若干．
（1）他用毫米刻度尺測(cè)出電阻膜的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=10.00cm，用游標(biāo)卡尺測(cè)量該陶瓷管的外徑，其示數(shù)如圖乙所示，該陶瓷管的外徑D=

 

cm．
（2）為了更準(zhǔn)確地測(cè)量電阻膜的電阻，且調(diào)節(jié)方便，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用電流表

 

，電壓表

 

，滑動(dòng)變阻器

 

．（填寫(xiě)器材前面的字母代號(hào)）
（3）在方框內(nèi)畫(huà)出測(cè)量電阻膜的電阻R的實(shí)驗(yàn)電路原理圖．（圖中器材用題干中相應(yīng)的物理量符號(hào)標(biāo)注）

（4）若電壓表的讀數(shù)為U，電流表的讀數(shù)為I，鍍膜材料的電阻率為ρ，計(jì)算電阻膜厚度d的數(shù)學(xué)表達(dá)式為d=

 

（用已知量的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析：（1）由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法可得出陶瓷管的外徑；
（2）根據(jù)電路最大電流選擇電流表，根據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)選擇電壓表，為方便實(shí)驗(yàn)操作，在保證安全的前提下，應(yīng)選擇最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器；
（3）根據(jù)待測(cè)電阻與滑動(dòng)變阻器的阻值關(guān)系確定滑動(dòng)變阻器的接法，根據(jù)待測(cè)電阻與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法，然后作出電路圖；
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用歐姆定律、電阻定律求出電阻膜的厚度．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法為主尺部分刻度加上游標(biāo)對(duì)應(yīng)的刻度，由圖可知，固定部分刻度示數(shù)為1.3cm；可動(dòng)部分刻度為8×0.05mm=0.40mm；
（2）由題意知，電源電動(dòng)勢(shì)為6V，電阻約為1000Ω，根據(jù)閉合電路歐姆定律電路中最大電流為A=90mA，故電流表應(yīng)選D；因電源電動(dòng)勢(shì)為6V，故電壓表應(yīng)選E；變阻器阻值太小而阻值太大，故用限流式接法無(wú)法起到保護(hù)作用，應(yīng)用分壓式接法，變阻器應(yīng)選阻值小的，故選G．
（3）由于

RV

Rx

＜

Rx

RV

，故電流表應(yīng)用內(nèi)接法，又因?yàn)樽冏杵鲬?yīng)用分壓式，電路圖如圖所示．
（4）由歐姆定律可知，R=

U

I

，由R=ρ

L

s

，又因?yàn)镾=πDd，聯(lián)立解得，d=

ρLI

πDU

；
故答案為：（1）1.340；（2）D、E、G；（3）如圖所示； （4）

ρLI

πDU

．

點(diǎn)評(píng)：注意電表能準(zhǔn)確讀數(shù)的條件是指針應(yīng)在滿刻度

1

3

～

2

3

范圍內(nèi)，若滑動(dòng)變阻器用限流式時(shí)電阻值太小就應(yīng)用分壓式，此時(shí)選阻值越小的越好．