Question

在足球賽中，紅隊(duì)球員在白隊(duì)禁區(qū)附近主罰定位球，并將球從球門右上角擦著橫梁踢進(jìn)球門．球門高度為h，足球飛入球門的速度為v，足球的質(zhì)量m，則紅隊(duì)球員將足球踢出時(shí)的速度v₀=

v2+2gh

，該隊(duì)員踢球時(shí)對(duì)足球做功W=

mgh+

1

2

mv2

．（不計(jì)空氣阻力）

Answer 1

分析：球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理求解初速度，對(duì)足球從球員踢出到飛入球門的過(guò)程研究，有球員對(duì)足球做的功和重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求解．

解答：解：足球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
-mgh=

1

2

mv2-

1

2

mv02
解得：v0=

v2+2gh

對(duì)足球從球員踢出到飛入球門的過(guò)程研究，根據(jù)動(dòng)能定理得
W-mgh=

1

2

mv²
得到W=mgh+

1

2

mv²
故答案為：

v2+2gh

，mgh+

1

2

mv2

點(diǎn)評(píng)：動(dòng)能定理應(yīng)用要選擇研究的過(guò)程，本題是用動(dòng)能定理求變力的功．也可以根據(jù)功能關(guān)系分析，除重力和彈力以外的力做功等于物體機(jī)械能的變化．