Question

【題目】如圖所示的空間，勻強電場的方向豎直向下，場強為E，勻強磁場的方向水平向外，磁感應強度為B。有兩個帶電小球A和B都能在垂直于磁場力方向的同一豎直平面內做勻速圓周運動（兩小球間的庫侖力可忽略），運動軌跡如圖所示。已知兩個帶電小球A和B的質量關系為mA=4mB，軌道半徑為RA=4RB。

(1)試說明小球A和B帶什么電，它們所帶的電荷量之比等于多少？

(2)求A和B的繞行方向，并求A和B繞行速度大小之比為多少？

(3)設帶電小球A和B在圖示位置P處相碰撞，且碰撞后原先在小圓軌道上運動的帶電小球B恰好能沿大圓軌道運動，若碰撞前帶電小球A軌道半徑為RA=16cm，求帶電小球A碰撞后所做圓周運動的軌道半徑（設碰撞時兩個帶電小球間電荷量不轉移）。

Answer 1

【答案】(1)都帶負電，(2)繞行方向都相同，(3)13cm

【解析】

(1)因為兩帶電小球都在復合場中做勻速圓周運動，故必有

qE=mg

電場方向可知，兩小球都帶負電荷

得

(2)由題意可知帶電小球的繞行方向都相同，由

得

由題意，所以

(3)由于兩帶電小球在P處相碰，切向合外力為零，故兩帶電小球切向動量守恒由

碰后B恰能沿大圓運動

得

將代入得

。