如圖所示，在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量均為m的小球，桿可繞無摩擦的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，使桿從水平位置無初速釋放擺下。求

(1)球B到最低點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

(2)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，輕桿對(duì)A、B兩球分別做了多少功?

 

【答案】

略

【解析】如果把輕桿、地球、兩個(gè)小球構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，那么由于桿和小球的相互作用力做功總和等于零，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

(1)若取B的最低點(diǎn)為零重力勢(shì)能參考平面，可得：    ①

又因A球?qū)球在各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的角速度相同,故 ②

由①②式得：.

(2)根據(jù)動(dòng)能定理，可解出桿對(duì)A、B做的功。

對(duì)于A有：，即：

對(duì)于B有：，即：.

答案：輕桿對(duì)A、B兩球分別做的功為：、

 

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（1）小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（3）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)繩對(duì)球的拉力大�。�

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如圖所示，在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量均為m的小球，桿可繞無摩擦的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，使桿從水平位置無初速釋放擺下．求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，輕桿對(duì)A、B兩球分別做了多少功？

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