Question

20．為了探究“合外力做功和動能變化的關(guān)系”的實驗，某實驗小組使用如圖所示的水平氣墊導(dǎo)軌裝置進行實驗．其中G₁、G₂為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當(dāng)滑行器通過G₁、G₂光電門時，光束被遮擋的時間分別為t₁、t₂都可以被測量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，兩光電門間距離為x，繩懸吊的砝碼的質(zhì)量為m（m遠小于M），重力加速度為g．滑行器從G₁到G₂的過程中增加的動能為$\frac{1}{2}M（\frac{D^2}{t_2^2}-\frac{D^2}{t_1^2}）$，合力對滑行器做的功為mgx．（用t₁、t₂、D、x、M、m和g表示）

Answer 1

分析 滑塊經(jīng)過光電門時的速度近似等于滑塊經(jīng)過光電門時的平均速度，可由v=$\frac{D}{t}$求出，然后由動能的定義式即可求出動能的增加．在實驗中，認為m的重力等于滑塊所受的合力，所以m的質(zhì)量應(yīng)遠小于M的質(zhì)量．此時合力對滑行器做的功等于在對m做的功．

解答 解：由于擋光片通過光電門的時間很短，所以可以認為擋光片通過光電門的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，即有滑塊經(jīng)過光電門的速度滑塊經(jīng)過光電門的速度為：
v₂=$\frac{D}{{t}_{2}}$，v₁=$\frac{D}{{t}_{1}}$，
根據(jù)$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
得：△E_k=$\frac{1}{2}M（\frac{D^2}{t_2^2}-\frac{D^2}{t_1^2}）$；
在實驗中，認為m的重力等于滑塊所受的合力，此時合力對滑行器做的功等于在對m做的功，即：W=mgx
故答案為：$\frac{1}{2}M（\frac{D^2}{t_2^2}-\frac{D^2}{t_1^2}）$，mgx．

點評 “探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”與“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”有很多類似之處，在平時學(xué)習(xí)中要善于總結(jié)、比較，提高對實驗的理解能力．