兩個同位素離子質量分別為m1和m2(m1＜m2)，經(jīng)同一電場加速后，進入頂角為30°的三角形磁場區(qū)域，進入的速度方向與磁場邊界垂直，如圖所示.兩種離子均能穿過磁場區(qū)域，其中質量為m1的離子射出時速度方向恰與邊界垂直，另一質量為m2的離子射出時速度方向與邊界成θ角（θ角為鈍角且為弧度單位）.

（1）求質量分別為m1、m2的兩種同位素離子在磁場中運動半徑之比；

（2）若質量為m1的離子穿過磁場用時為t,求質量為m2的離子穿過磁場所用的時間.

（1）兩個同位素離子，其電荷量相等設為q，經(jīng)同一電場加速后速度為v

則Uq=mv2/2

且qvB=mv2/r

解得r=

即兩種離子的運動半徑之比為r1∶r2=.

（2）根據(jù)帶電粒子在磁場中運動的周期T=2πm/Bq可知，質量為m1的離子在磁場中運動所對應的圓心角為π/6，所以運動的時間為t=πm1/6Bq

由幾何知識可得質量為m2的離子在磁場中運動所對應的圓心角α=π-θ

所以它在磁場中的運動時間t′為

t′=αm2/Bq=(π-θ)m2/Bq

t′/t=(4π-6θ)m2/πm1

即t′=(4π-6θ)m2t/πm1

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞（碰撞過程中沒有機械能損失），某同學選取了兩個體積相同、質量不等的小球，按下述步驟做了如下實驗：
①用天平測出兩個小球的質量分別為m1和m2，且m1＞m2．
②按照如圖所示的那樣，安裝好實驗裝置．將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點的切線水平．將一斜面BC連接在斜槽末端．
③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置．
④將小球m2放在斜槽前端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上的落點位置．
⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離．圖中D、E、F點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到B點的距離分別為LD、LE、LF．
根據(jù)該同學的實驗，回答下列問題：
（1）小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點是圖中的
D
D
點，m2的落點是圖中的
F
F
點．
（2）用測得的物理量來表示，只要滿足關系式
m1
LE
=m1
LD
+m2
LF
m1
LE
=m1
LD
+m2
LF
，則說明碰撞中動量是守恒的．

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科目：高中物理 來源： 題型：

甲、乙兩個物體的質量分別為m甲和m乙，并且m甲=2m乙，它們與水平桌面的動摩擦因數(shù)相同，當它們以相同的初動能在桌面上滑動時，它們滑行的最大距離之比為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑的水平面上兩個物體的質量分別為m和M（m≠M），第一次用水平推力F推木塊M，兩木塊間的相互作用力為F1，第二次更換M、m的位置后仍用水平推力F推m，此時兩木塊間的相互作用力為F2，則F1與F2之比為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（選修模塊3-5）
（1）下列說法正確的是
 

A．太陽輻射的能量來自太陽內部的核聚變反應
B．根據(jù)氫原子光譜可知原子具有核式結構
C．一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應，可能是照射時間短
D．運動的物體也具有波動性，只不過一般情況下不能觀察到它的波動性
（2）原子核不穩(wěn)定時會發(fā)生放射現(xiàn)象，天然放射現(xiàn)象放出的射線有α、β和γ射線．α射線的穿透能力
 
（強于/弱于）γ射線，發(fā)生β衰變后原子核中少了一個
 
（質子/中子）．高溫高壓
 
（可以/不可以）改變放射性元素的半衰期．
（3）如圖所示，在氣墊導軌上有兩個滑塊質量分別為m1和m2，滑塊上安裝相同的遮光條．為探究碰撞過程中的不變量，讓滑塊A碰撞靜止的B．碰前光電門1遮光時間為t1，碰后光電門1的遮光時間為t2，光電門2的遮光時間為t3，則碰撞前后動量守恒的表達式為
 
．

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