Question

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行地磁發(fā)電實(shí)驗(yàn)，匝數(shù)為n、面積為S的矩形金屬線框可繞東西方向的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，金屬線框與微電流傳感器組成一個(gè)回路，回路的總電阻為R。使線框繞軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)時(shí)顯示回路中的電流隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示。當(dāng)線圈平面和豎直方向的夾角為時(shí)，電流達(dá)到最大值。求：

(1)該處地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B及地磁場(chǎng)方向與水平面間的夾角a；

(2)線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)間內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q；

(3)線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)穿過(guò)線框的磁通量變化率的最大值（)；線框從磁通量變化率最大位置開始轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線的電荷量q。

Answer 1

【答案】（1） ；地磁場(chǎng)方向與水平面夾角 ；（2） （3）

【解析】（1）根據(jù)歐姆定律：

交流電的最大值表達(dá)式為：

則：

線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，感應(yīng)電流最大，所以地磁場(chǎng)方向與水平面夾角。

（2）根據(jù)焦耳定律：

聯(lián)立得：

（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：

根據(jù)： ， ， ， ，

聯(lián)立得線框從磁通量變化率最大位置開始轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線的電荷量：