Question

2012年10月25日，我國(guó)成功將第十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射升空，送入地球靜止軌道（高度約為36000km），它將與先期發(fā)射的第十五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星（中軌道衛(wèi)星，高度約為21500km）組網(wǎng)運(yùn)行，已知地球半徑約為6400km，

( 279 424 )3

≈0.53，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A、第十六顆北斗衛(wèi)星的向心加速度比第十五顆北斗衛(wèi)星大

B、第十五顆北斗衛(wèi)星的周期約為12.7h

C、第十五、十六顆北斗衛(wèi)星在各自軌道正常運(yùn)行的線速度均大于地球的第-宇宙速度

D、發(fā)射中軌道衛(wèi)星比發(fā)射相同質(zhì)量的同步衛(wèi)星所需要的能量少

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr（

2π

T

）²比較向心加速度、線速度和周期．

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

r2

=ma，軌道半徑越大，向心加速度越小，中軌道衛(wèi)星的軌道半徑小，向心加速度大．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)G

Mm

r2

=mr（

2π

T

）²，
T=

4π2r2 GM

，所以中軌道衛(wèi)星和靜止軌道衛(wèi)星的周期比為0.53．則中軌道衛(wèi)星的周期T₁=0.53×24h=12.7h．故B正確．
C、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

知道軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度的軌道半徑為地球的半徑，所以第一宇宙速度是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大的環(huán)繞速度，所以靜止軌道衛(wèi)星和中軌衛(wèi)星的線速度均小于地球的第一宇宙速度．故C錯(cuò)誤．
D、向越高軌道發(fā)射衛(wèi)星需要克服引力做的功越多．所以發(fā)射中軌道衛(wèi)星比發(fā)射相同質(zhì)量的同步衛(wèi)星所需要的能量少．故D正確
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，會(huì)根據(jù)軌道半徑的關(guān)系比較向心加速度、線速度和周期．