Question

如圖（a）所示，兩根足夠長(zhǎng)的水平平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)＝0.5 m，其右端通過(guò)導(dǎo)線連接阻值R＝0.6Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，一根質(zhì)量為m＝0.2 kg、阻值r＝0.2Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)m＝0.5。整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，取g＝10m/s²。若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，通過(guò)小電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬棒施加水平向左的牽引力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.5s電動(dòng)機(jī)的輸出功率達(dá)到P＝10W，此后電動(dòng)機(jī)功率保持不變。金屬棒運(yùn)動(dòng)的v～t圖像如圖（b）所示，試求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）在0～0.5s時(shí)間內(nèi)金屬棒的加速度a的大小；

（3）在0～0.5s時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)牽引力F與時(shí)間t的關(guān)系；

（4）若在0～0.3s時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為0.15J，則在這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)做的功。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）（4）

【解析】（1）當(dāng)時(shí)，棒勻速運(yùn)動(dòng)，， ， 

∴     ∴                  

（2）     代入數(shù)據(jù)，得：     

（3）      ∴                  

（4）                        

，                                  

∵

∴

本題考查的是電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律及力學(xué)綜合的問(wèn)題，首先根據(jù)電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律及受力平衡可計(jì)算出磁感應(yīng)強(qiáng)度來(lái)；再根據(jù)牛頓第二定律可計(jì)算出加速度，進(jìn)而計(jì)算出牽引力的表達(dá)式；最后根據(jù)功能關(guān)系計(jì)算出熱量和功；