Question

（10分）云室處在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一靜止的質(zhì)量為M的原子核在云室中發(fā)生一次衰變，粒子的質(zhì)量為m，電量為q，其運(yùn)動(dòng)軌跡在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)�，F(xiàn)測(cè)得粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，求：

（1）衰變后粒子的速度；

（2）衰變后新核的動(dòng)能；

（3）在衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損。（注：涉及動(dòng)量問(wèn)題時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì)）

Answer 1

解析：

（1）令V₁表示粒子的速度，由洛倫茲力提供向心力可得：

q V₁B=m V₁²/R         （2分）

 

解得  V₁=qBR/m      （1分）

（2）令V₂ 表示衰變后新核的速度，在衰變過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可知：（M－m）V₂ = m V₁     （2分）

衰變后新核的速度  V₂= qBR/（M－m）    （1分）

衰變后新核的動(dòng)能 E_K=q²B²R²/2（M－m）    （1分）

 

（3）在衰變過(guò)程中粒子和新核的動(dòng)能來(lái)自于虧損質(zhì)量，

 

即：△mC²=（M－m）V₂²/2＋m V₁²/2     （2分）

 

解得: △m=M q²B²R²/2（M－m）mC²     （1分）