Question

7．（1）甲同學(xué)根據(jù)圖1所示電路采用“半偏法”測(cè)量一個(gè)量程為3V的電壓表內(nèi)阻（約3kΩ）．
①為使測(cè)量值盡量準(zhǔn)確，在以下器材中，電阻箱R應(yīng)選用B，滑動(dòng)變阻器R₀應(yīng)選用C，電源E應(yīng)選用F（選填器材前的字母）．

A．電阻箱（0～999.9Ω）     B．電阻箱 （0～9999Ω）
C．滑動(dòng)變阻器（0～50Ω）    D．滑動(dòng)變阻器（0～2kΩ）
E．電源（電動(dòng)勢(shì)1.5V）    F．電源（電動(dòng)勢(shì)4.5V）
②該同學(xué)檢查電路連接無(wú)誤后，在開(kāi)關(guān)S₁、S₂均斷開(kāi)的情況下，先將R₀的滑片P調(diào)至a端，然后閉合S₁、S₂，調(diào)節(jié)R₀，使電壓表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度，再斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，調(diào)節(jié)R的阻值，使電壓表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半．如果此時(shí)電阻箱R接入電路中的阻值為3150Ω，則被測(cè)電壓表的內(nèi)阻測(cè)量值為3150Ω，該測(cè)量值略大于實(shí)際值（選填“略大于”、“略小于”或“等于”）．
（2）乙同學(xué)將一個(gè)電流計(jì)改裝成量程為3V的電壓表．該電流計(jì)內(nèi)部由表頭和定值電阻r串聯(lián)組成，其中表頭電阻r_g=100Ω，r約為幾千歐．為確定該電流計(jì)的滿偏電流I_g和r的阻值，他采用如圖2所示電路進(jìn)行測(cè)量．
實(shí)驗(yàn)中使用的電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0V，電阻箱R的最大阻值為9999Ω．具體操作步驟如下：
a．將滑動(dòng)變阻器R₀的滑片P調(diào)到a端，電阻箱接入電路的阻值R調(diào)到5000Ω；
b．閉合S，僅調(diào)節(jié)R₀使電流計(jì)滿偏，記錄此時(shí)電阻箱接入電路的阻值R和電壓表的示數(shù)U；
c．?dāng)嚅_(kāi)S，將滑動(dòng)變阻器R₀的滑片P再次調(diào)到a端，將電阻箱接入電路的阻值R減小1000Ω；
d．重復(fù)步驟b、c，直到將電阻箱接入電路的阻值R調(diào)為0Ω，斷開(kāi)S，結(jié)束實(shí)驗(yàn)．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量出的多組數(shù)據(jù)繪制電壓表示數(shù)U隨電阻箱接入電路中的阻值R變化的圖象，如圖3所示．
①現(xiàn)有如下三種量程的電壓表，在該實(shí)驗(yàn)中為使電壓的測(cè)量值盡可能準(zhǔn)確，電壓表應(yīng)選用的量程為B（選填器材前的字母）．
A．0～15V     B．0～3V      C．0～0.5V
②根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出的圖象，并考慮實(shí)驗(yàn)中存在的誤差，可以推測(cè)出該表頭的滿偏電流I_g以及定值電阻r的值應(yīng)為C．（選填選項(xiàng)前的字母）
A．30μA，2.4kΩ    B．300μA，5.0kΩ
C．300μA，2.4kΩ   D．30μA，5.0kΩ
③乙同學(xué)參考②中判斷的結(jié)果，他若將電流計(jì)串聯(lián)（選填“串”或“并”）一個(gè)阻值為7.5kΩ的電阻，就可以將該電流計(jì)改裝成量程為3V的電壓表．

Answer 1

分析 （1）①對(duì)于儀器的選擇，要根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，結(jié)合題目中數(shù)據(jù)并根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理通過(guò)計(jì)算來(lái)確定．
②由半偏法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)原理知，當(dāng)調(diào)節(jié)電阻箱，分析電路結(jié)構(gòu)的變化，根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律分析電測(cè)量值的變化；
（2）①對(duì)于儀器的選擇，要根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，結(jié)合題目中數(shù)據(jù)并根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理通過(guò)計(jì)算來(lái)確定；
②根據(jù)歐姆定律得出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，再結(jié)合圖象求解滿偏電流和定值電阻的阻值；
③改裝為電壓表需串聯(lián)一個(gè)電阻，串聯(lián)電阻（分壓電阻）阻值R可由I_gR_g+I_gR=U來(lái)計(jì)算，其中U為改裝后電壓表的滿篇電壓（量程）．

解答 解：（1）①使用半偏法進(jìn)行測(cè)量，要求電阻箱應(yīng)和待測(cè)電阻接近；故電阻箱應(yīng)選擇B；
滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，故選擇小電阻；故選：C；
為了增大電流，電源選用電動(dòng)勢(shì)較大的電源；故選：F；
②當(dāng)調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表半偏時(shí)，由于干路電流幾乎未變，電阻箱與電流計(jì)中的電流相等，電阻必然相等．如果所得的R₁的阻值為3150Ω，則圖中被測(cè)電流計(jì)G的內(nèi)阻r_g的測(cè)量值為3150Ω．
實(shí)際上電阻箱串入后的，電路的總電阻增大了，串聯(lián)部分的總電壓增大了；電壓表半偏時(shí)，流過(guò)電阻箱的電壓大于電壓表的電壓，電阻箱接入的電阻大于電流計(jì)的電阻．所以，該測(cè)量值“略大于”實(shí)際值．
（2）①由于要求改裝后的電壓表量程為0～3，為了準(zhǔn)確測(cè)量，電壓表應(yīng)選：B；
②由歐姆定律可知：
U=I_gR+I_g（r_g+r）
圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為：I_g（r_g+r）=0.75；
I_g=k=$\frac{2.25-0.75}{5000}$=300μA；
聯(lián)立解得：r=2.4kΩ；
③將電流計(jì)改裝成電壓表，應(yīng)串連接入一分壓電阻R，由歐姆定律及串聯(lián)電路分壓規(guī)律有：U=I_gR_g+I_gR其中U為改裝后電壓表的滿偏電壓，
則R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-Rg代入數(shù)據(jù)解得：R=7.5kΩ．
故答案為：（1）①B；C；F
②3150；略大于
（2）①B
②C
③串；7.5

點(diǎn)評(píng) 本題考查電表的改裝、半偏法原理及誤差分析，難度較大；要求能正確分析題意，明確對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)方法，從而根據(jù)所學(xué)物理規(guī)律進(jìn)行分析求解．