Question

如圖10所示，在清澈平靜的水底，抬頭向上觀察，會看到一個十分有趣的景象：

（1）水面外的景物（藍天、白云、樹木、房屋）都呈現(xiàn)在頂角為的倒立圓錐底面的“洞”內(nèi)，設(shè)光在水中的臨界角C=48.5°，求值是多少？

（2）試分析“洞”外是水底的鏡像的原因；

（3）“洞”邊呈彩色，試分析各種色光排列的順序。

Answer 1

（1）97°，（2）水底發(fā)出的光線，通過水面反射成虛像，也可以在水下觀察到.但是由于“洞”內(nèi)有很強的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光（尤其是全反射光）造成的水底鏡像，（3）內(nèi)紫外紅。

解析:

（1）水面外的景物射向水面的光線，凡入射角0≤θ₁＜90°的，都能折射入水中被人觀察到（如圖3所示a）。根據(jù)折射定律，在θ₁=90°的臨界條件下

n=，所以sinθ₂===sinC。

因為水的臨界角C=48.5°，所以倒立圓錐的頂角為θ=2θ₂=2C=97°。

（2）水底發(fā)出的光線，通過水面反射成虛像，也可以在水下觀察到.但是由于“洞”內(nèi)有很強的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光（尤其是全反射光）造成的水底鏡像（如圖3所示圖b）。

（3）光線從空氣中折射入水中時，要發(fā)生色散現(xiàn)象：紅光的折射率最小，偏向角最��；紫光的折射率最大，偏向角最大.因為眼睛感覺光線是沿直線傳播的，所以從水中看到的彩色“洞”邊，是內(nèi)紫外紅（如圖3所示圖c）。