Question

9．兩個(gè)相同的回旋加速器，分別接在加速電壓U₁和U₂的高頻電源上，且U₁＞U₂，有兩個(gè)相同的帶電粒子分別在這兩個(gè)加速器中運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩個(gè)粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t₁和t₂，獲得的最大動(dòng)能分別為E_k1和E_k2，則（　�。�

• A． t₁＜t₂，E_k1＞E_k2
• B． t₁=t₂，E_k1＜E_k2
• C． t₁＞t₂，E_k1=E_k2
• D． t₁＜t₂，E_k1=E_k2

Answer 1

分析 根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑公式R=$\frac{mv}{qB}$，分析可知最大動(dòng)能只與磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒中半徑有關(guān)；假設(shè)粒子在加速器中繞行的圈數(shù)為n，則E_k=nqU，由以上關(guān)系可知n與加速電壓U成反比，即可分析時(shí)間關(guān)系．

解答 解：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由R=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{\sqrt{2m{E}_{k}}}{qB}$可知，粒子獲得的最大動(dòng)能只與磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒的半徑有關(guān)，所以E_k1=E_k2；
設(shè)粒子在加速器中繞行的圈數(shù)為n，則E_k=nqU，由以上關(guān)系可知n與加速電壓U成反比，由于U₁＞U₂，則n₁＜n₂，而t=nT，T不變，所以t₁＜t₂．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題明確回旋加速器的工作原理是解題的關(guān)鍵，注意最大速率由D形盒半徑?jīng)Q定，周期由荷質(zhì)比與磁場(chǎng)決定．