Question

如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小物體從傾角θ=37°的光滑斜面上A點(diǎn)靜止開始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入粗糙水平面（經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度大小不變而方向變?yōu)樗�平）�?i>AB=3m。試求：

1）小物體從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到停止的時(shí)間t=2.2s，則小物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ多大？

2）若在小物體上始終施加一個(gè)水平向左的恒力F，發(fā)現(xiàn)當(dāng)F=F₀時(shí)，小物體恰能從A點(diǎn)靜止出發(fā)，沿ABC到達(dá)水平面上的C點(diǎn)停止，BC=7.6m。求F₀的大小。

3）某同學(xué)根據(jù)2）問(wèn)的結(jié)果，得到如下判斷：“當(dāng)F≥F₀時(shí)，小物體一定能從A點(diǎn)靜止出發(fā)，沿ABC到達(dá)C點(diǎn)�！边@一觀點(diǎn)是否有疏漏，若有，請(qǐng)對(duì)F的范圍予以補(bǔ)充。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

（1）μ=0.5；（2）F₀=2N；（3）見解析

解析:

1）物體在斜面上的加速度a₁=gsinθ=6m/s²……1分

物體在斜面上運(yùn)動(dòng)中，得t₁=1s，v_B=a₁t₁=6m/s……1分

物體在水平面上的加速度a₂=μg……1分，t₂=2.2- t₁=1.2s

v_B=a₂t₂，得μ=0.5……1分

2）對(duì)A到C列動(dòng)能定理式，其中h為斜面高度，L為斜面水平寬度

mgh+F₀（BC+L）－μmg BC =0……3分

F₀=2N……1分

（本小題也可以分段列式，或用牛頓定律求解，請(qǐng)各學(xué)校自己決定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）

3）有疏漏，F(xiàn)太大物體會(huì)離開斜面，而不能沿ABC運(yùn)動(dòng)�！�…2分

臨界狀態(tài)為物體沿斜面運(yùn)動(dòng)但與斜面沒(méi)有彈力，此時(shí)F=mg/tanθ=16.7N……2分

得16.7≥F≥F₀