Question

用伏安法測(cè)電阻時(shí)，由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，不論使用電流表內(nèi)接法還是電流表外接法，都會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差．已知電流表、電壓表的內(nèi)阻分別為R_A、R_V．
（1）如果待測(cè)電阻的真實(shí)值為R_x，測(cè)量值為R′_x，則測(cè)量值與真實(shí)值的關(guān)系式：①采用電流表內(nèi)接時(shí)為R′_x=

 

；②采用電流表外接時(shí)為R′_x=

 

．
（2）為了消除上述系統(tǒng)誤差，某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如圖1所示的測(cè)量電路．
①請(qǐng)完成下列操作過程：
第一步：先將S₂的滑片調(diào)到最左端，單刀雙擲開關(guān)S₂合向a，然后閉合電鍵S₁，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₁和R₂，使電壓表和電流表的示數(shù)盡量大些（不超過量程），讀出此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₁、I₁．
第二步：保持兩滑動(dòng)變阻器的滑片位置不變，

 

．
②根據(jù)以上記錄數(shù)據(jù)寫出被測(cè)電阻R_x的表達(dá)式R_x=

 

．
③根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖1連接好實(shí)物圖2．

Answer 1

分析：（1）伏安法測(cè)電阻時(shí)，若電流表內(nèi)接，測(cè)量的是電流表和待測(cè)電阻二者之和，若外接，則測(cè)量的是電壓表和待測(cè)電阻的并聯(lián)值；
（2）由電路圖可知，當(dāng)閉合電鍵S₁，電鍵S₂接a時(shí)電壓表測(cè)R_x與R_A和滑動(dòng)變阻器兩端的電壓之和，電流表測(cè)通過R_x與R_A以及滑動(dòng)變阻器的電流；保持兩滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位置不變，將單刀雙擲開關(guān)S₂向b閉合，此時(shí)電流表測(cè)的電流為R_A和滑動(dòng)變阻器的電流，電壓表測(cè)R_A以及滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)U₂，根據(jù)歐姆定律求出兩次測(cè)量電路的電阻，根據(jù)串聯(lián)知識(shí)可知待測(cè)電阻的阻值．

解答：解：（1）根據(jù)電路串并聯(lián)知識(shí)可知：伏安法測(cè)電阻時(shí)，若電流表內(nèi)接，測(cè)量的是電流表和待測(cè)電阻二者之和即：

R

′ x

=Rx+RA
若外接，則測(cè)量的是電壓表和待測(cè)電阻的并聯(lián)值，即：

R

′ x

=

RxRV

Rx+RV

．
故答案為：R_x+R_A；

RxRV

Rx+RV

．
（2）①根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知：
第二步．：將單刀雙擲開關(guān)S₂合向b，讀出此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂．
故答案為：將單刀雙擲開關(guān)S₂合向b，讀出此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂．
②當(dāng)S₂合向a時(shí)有：RX+RA+R1=

U1

I1

       
當(dāng)S₂合向b時(shí)有：RA+R1=

U2

I2

所以有：R_X=

U1

I1

-

U2

I2

．
故答案為：

U1

I1

-

U2

I2

．
③根據(jù)原理圖可知實(shí)物圖如下所示：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是能根據(jù)電路圖得出測(cè)量待測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)的原理．