Question

17．已知鐳的原子序數(shù)是88，原子核質(zhì)量數(shù)是226．試問：
①鐳核中有幾個質(zhì)子？幾個中子？
②鐳核所帶電荷量為多少？
③若鐳原子呈中性，它核外有幾個電子？
④是鐳的一種同位素，讓${\;}_{88}^{226}$R_a和${\;}_{88}^{228}$R_a以相同速度垂直射入磁應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，它們運(yùn)動的軌道半徑之比是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)原子中質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)以及質(zhì)量數(shù)存在關(guān)系解答：中子數(shù)+質(zhì)子數(shù)=質(zhì)量數(shù)，質(zhì)子數(shù)=原子序數(shù)=核外電子數(shù)．

解答 解：（1）鐳核中的質(zhì)子數(shù)等于其原子序數(shù)，故質(zhì)子數(shù)為88，中子數(shù)N等于原子核的質(zhì)量數(shù)A與質(zhì)子數(shù)之差，即N=A-Z=226-88=138．
（2）鐳核所帶電荷量
Q=Ze=88×1.6×10^-19C=1.41×10^-17C．
（3）核外電子數(shù)等于核電荷數(shù)，故核外電子數(shù)為88．
（4）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的向心力為洛倫茲力，故有
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$．$r=\frac{mv}{qB}$，兩種同位素具有相同的核電荷數(shù)，但質(zhì)量數(shù)不同，故$\frac{{r}_{226}}{{r}_{228}}=\frac{113}{114}$．
答：（1）鐳核中有88個質(zhì)子，138個中子；（2）鐳核所帶電荷量是1.41×10^-17C  （3）若鐳原子呈中性，它核外有88個電子； （4）們運(yùn)動的軌道半徑之比是113：114．

點(diǎn)評 根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒分析質(zhì)子數(shù)和質(zhì)量數(shù)的變化．質(zhì)量數(shù)=質(zhì)子數(shù)+中子數(shù)．