Question

1．一個帶正電的質(zhì)點，電量q=2.0×10^-9C，在靜電場中由a點移到b點，在這一過程中，電場力做功為2.0×10^-5 J，若該電荷又從b點移動到c點，此過程中克服電場力做功為4.0×10^-5J，選擇b點為零勢能點，則：
（1）a、b兩點間的電勢差U_ab是多少？
（2）c點的電勢是多少？
（3）該電荷在a點具有的電勢能是多大？

Answer 1

分析 電場力做正功電勢能減少，電場力做負(fù)功電勢能增加，根據(jù)電勢差公式U=$\frac{W}{q}$，可求出電勢差．取b點電勢為0，根據(jù)電勢差求出c兩點的電勢，再根據(jù)E_P=φq求解電勢能．

解答 解：（1）在靜電場中由a點移到b點電場力做功為2.0×10^-5J，根據(jù)W_ab=qU_ab，
解得：U_ab=$\frac{2×1{0}^{-5}}{2×1{0}^{-9}}$=1×10⁴V
（2）在靜電場中由b點移到c點克服電場力做功為4.0×10^-5J，說明電場力做負(fù)功，則根據(jù)電場力做功的公式有：
W_bc=qU_bc
解得：U_bc=$\frac{-4×1{0}^{-5}}{2×1{0}^{-9}}$=-2×10⁴V，
若取b點電勢為0，則U_bc=φ_b-φ_c=-2×10⁴V，
得：φ_c=2×10⁴V，
（3）同理，則φ_a=1×10⁴V，則a點的電勢能為：
E_Pa=φ_aq=1×10⁴×2×10^-9=2×10^-5J．
答：（1）a、b兩點間的電勢差U_ab是1×10⁴V；
（2）c點的電勢是2×10⁴V；
（3）該電荷在a點具有的電勢能是2×10^-5J．

點評 本題要注意運用公式U=$\frac{W}{q}$求解電勢差時，公式U中U、W、q三個量可都代入符號，要注意電荷克服電場力做功，電場力做的是負(fù)功．