Question

（2012?靜安區(qū)一模）如圖1所示，水平放置的均勻玻璃管內(nèi)，一段長(zhǎng)為h=25cm的水銀柱封閉了長(zhǎng)為L(zhǎng)₀=20cm、溫度為t₀=27℃的理想氣體，大氣壓強(qiáng)P₀=75cmHg．將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)過90°角，使它開口向上，并將封閉端浸入熱水中（如圖2），待穩(wěn)定后，測(cè)得玻璃管內(nèi)封閉氣柱
的長(zhǎng)度L₁=17.5cm，
（1）此時(shí)管內(nèi)封閉氣體的溫度t₁是多少？
（2）若用薄塞將管口封閉，此時(shí)水銀上部封閉氣柱的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂=10cm．保持水銀上部封閉氣體的溫度不變，對(duì)水銀下面的氣體加熱，當(dāng)上面氣柱長(zhǎng)度的減少量△l=0.4cm時(shí)，下面氣體的溫度是多少？

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)平衡得到封閉氣體的壓強(qiáng)，然后結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程列式求解溫度；
（2）上面氣體等溫變化，列方程后求出壓強(qiáng)；下面氣體根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解溫度．

解答：解：（1）玻璃管水平放置時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為P₀=75cmHg，豎直放置時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為：75cmHg+25cmHg=100cmHg；
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有

P0l0

273+t0

=

(P0+Ph)l1

273+t1

，解得：t₁=77℃；
（2）上面氣體為等溫變化，有
P₀L₂S=P₁?（L₂-△l）S
解得：P₁=78.125cmHg
下面氣體，有

(P0+Ph)?l1

273+t1

=

(P1+Ph)?(l1+△l)

273+t2

，解得t₂=96.2°C
答：（1）管內(nèi)封閉氣體的溫度t₁是77℃；
（2）下面氣體的溫度是96.2°C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是多次根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式后聯(lián)立求解，找出各個(gè)平衡態(tài)的溫度、壓強(qiáng)、體積是關(guān)鍵．