【題目】如圖甲所示的坐標(biāo)系中,第四限象內(nèi)存在垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場,x方向的寬度OA=20cm,y方向無限制,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1×10-4T,F(xiàn)有一比荷為=2×1011C/kg的正離子以某一速度從O點(diǎn)射入磁場,α=60°,離子通過磁場后剛好從A點(diǎn)射出。

(1)求離子進(jìn)入磁場B0的速度的大。

(2)離子進(jìn)入磁場B0后,某時(shí)刻再加一個(gè)同方向的勻強(qiáng)磁場,使離子做完整的圓周運(yùn)動,求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值;

(3)離子進(jìn)入磁場B0后,再加一個(gè)如圖乙所示的變化磁場(正方向與B0方向相同,不考慮磁場變化所產(chǎn)生的電場),求離子從O點(diǎn)到A點(diǎn)的總時(shí)間。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,軌道半徑可由幾何關(guān)系求得,洛侖茲力提供向心力,根據(jù)向心力公式即可求得速度;根據(jù)牛頓第二定律和幾何關(guān)系求得半徑,再根據(jù)向心力公式即可求得B,進(jìn)而求出外加磁場最小值;先算出離子在磁場中運(yùn)動第一次遇到外加磁場的過程中軌跡對應(yīng)的圓心角,由幾何關(guān)系求出此時(shí)施加附加磁場時(shí)離子在磁場中能做的圓周運(yùn)動的最大半徑,根據(jù)向心力公式求出離子在有附加磁場時(shí)運(yùn)動半徑,判斷粒子是否能做完整的圓周運(yùn)動,對照外加磁場的規(guī)律求出粒子做圓周運(yùn)動的次數(shù),最后求得總時(shí)間。

1)粒子軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系得離子在磁場中運(yùn)動時(shí)的軌道半徑

離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛侖茲力提供向心力

求得:

(2)由知,B越小,r越大。設(shè)離子在磁場中最大半徑為R

由幾何關(guān)系得:

由牛頓運(yùn)動定律得

求得

則外加磁場

(3)離子在原磁場中運(yùn)動周期

離子在磁場中運(yùn)動第一次遇到外加磁場的過程中軌跡對應(yīng)的圓心角

此時(shí)施加附加磁場時(shí)離子在磁場中能做的圓周運(yùn)動的最大半徑為r2

由幾何關(guān)系知:

離子在有附加磁場時(shí)運(yùn)動半徑為r3,

求得

,所以離子能做完整的圓周運(yùn)動

離子在外加磁場后時(shí),

對照外加磁場的規(guī)律可知,每隔離子在周期性外加磁場時(shí),離子恰可做一次完整的勻速圓周運(yùn)動,共做三次,最后在A點(diǎn)離開磁場。

離子從O點(diǎn)進(jìn)入到A點(diǎn)射出的總時(shí)間為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩塊相同的玻璃等腰三棱鏡ABC置于空氣中,兩者的AC面相互平行放置,由紅光和藍(lán)光組成的細(xì)光束平行于BC面從P點(diǎn)射入,通過兩棱鏡后,從a、b兩點(diǎn)射出。對于從a、b射出的這兩束光下列說法正確的是

A. a、b兩點(diǎn)射出的兩束光不平行

B. a、b兩點(diǎn)射出的兩束光仍平行,且平行于BC

C. b點(diǎn)射出的光比從a點(diǎn)射出的光更容易使金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)

D. a點(diǎn)射出的光比從b點(diǎn)射出的光更容易觀察到單縫衍射現(xiàn)象

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】質(zhì)量為m的機(jī)車頭拖著質(zhì)量均為mn節(jié)車廂在平直軌道上以速度v勻速行駛,設(shè)機(jī)車頭和各節(jié)車廂受到的阻力均為f,行駛中后面有一節(jié)車廂脫落,待脫落車廂停止運(yùn)動時(shí)后面又有一節(jié)車廂脫落,各節(jié)車廂按此方式依次脫落,整個(gè)過程中機(jī)車頭的牽引力保持不變,問:

(1)最后面一節(jié)車廂脫落后,機(jī)車頭和剩下的車廂的加速度是多大?

(2)最后面一節(jié)車廂脫落后,當(dāng)它停止運(yùn)動時(shí),機(jī)車頭和剩下的車廂的速度是多大?

(3)全部車廂脫落并停止運(yùn)動時(shí),機(jī)車頭的速度是多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】平行板電容器的兩板A、B接于電池兩極,一個(gè)帶正電小球用絕緣細(xì)線懸掛在電容器內(nèi)部,閉合電鍵S,電容器充電,這時(shí)懸線偏離豎直方向夾角為θ,如圖所示,那么( )

A.保持電鍵S閉合,將A板稍向B板靠近,則θ增大

B.保持電鍵S閉合,將A板稍向上移,則θ減小

C.電鍵S斷開,將A板稍向B板靠近,則θ不變

D.電鍵S斷開,將A板稍向上移,則θ減小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一實(shí)驗(yàn)小組準(zhǔn)備探究某種元件Q的伏安特性曲線,他們設(shè)計(jì)了如圖所示的電路圖。請回答下列問題:

(1)請將圖中的實(shí)物連線按電路圖補(bǔ)充完整 _______

(2)考慮電表內(nèi)阻的影響,該元件電阻的測量值__________(選填大于”、“等于小于)真實(shí)值。

(3)在電路圖中閉合開關(guān)S,電流表、電壓表均有示數(shù),但無論怎樣移動變阻器滑動片,總不能使電壓表的示數(shù)調(diào)為零。原因可能是圖中的______(選填a、b、c、d、e、f)處接觸不良。

(4)實(shí)驗(yàn)測得表格中的7組數(shù)據(jù)。請?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出該元件的I-U圖線___________。

(5)為了求元件QI-U圖線上某點(diǎn)的電阻,甲同學(xué)利用該點(diǎn)的坐標(biāo)I、U,由求得。乙同學(xué)作出該點(diǎn)的切線,求出切線的斜率k,由求得。其中______(選填”、“)同學(xué)的方法正確。

序號

電壓/V

電流/A

1

0.00

0.00

2

0.40

0.02

3

0.80

0.05

4

1.20

0.12

5

1.60

0.20

6

2.00

0.31

7

2.40

0.44

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用_____(填直流電源”、“交流電源)的計(jì)時(shí)儀器,它的工作電壓在6V以下,當(dāng)電源的頻率是50Hz,它每隔_____s打一次點(diǎn),使用計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí),應(yīng)先_____待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器穩(wěn)定后,再_____

(2)某同學(xué)在做練習(xí)使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶如圖所示,每兩點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出來,圖中標(biāo)在上面的數(shù)字為相鄰兩點(diǎn)間的距離,則打第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的速度v1=_____m/s.(保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】AB兩小物塊在一水平長直氣墊導(dǎo)軌上相碰,用頻閃照相機(jī)每隔t的時(shí)間連續(xù)拍照四次,拍得如圖7所示的照片,已知四次拍照時(shí)兩小物塊均在圖示坐標(biāo)范圍內(nèi),不計(jì)兩小物塊的大小及碰撞過程所用的時(shí)間,則由此照片可判斷(  )

A. 第一次拍照時(shí)物塊A55cm處,并且mAmB=1:3

B. 第一次拍照時(shí)物塊A10cm處,并且mAmB=1:3

C. 第一次拍照時(shí)物塊A55cm處,并且mAmB=1:5

D. 第一次拍照時(shí)物塊A10cm處,并且mAmB=1:5

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】質(zhì)量分別為mA=1.0kgmB=2.0kg的兩小球AB,原來在光滑水平面上沿同一直線、相同方向運(yùn)動,速度分別為vA=6.0m/s、vB=2.0m/s.當(dāng)A追上B時(shí)兩小球發(fā)生正碰,則碰撞結(jié)束之后兩小球A、B速度的可能是( 。

A. vA′=5.0m/s,vB′=2.5m/s

B. vA′=2.0m/svB′=4.0m/s

C. vA′=3.0m/s,vB′=3.5m/s

D. vA′=-2.0m/s,vB′=6.0m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,空間中存在正交的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B(勻強(qiáng)電場水平向右),在豎直平面內(nèi)從a點(diǎn)沿ab、ac方向拋出兩帶電小球(不考慮兩帶電球的相互作用,不計(jì)空氣阻力,兩球電量始終不變),關(guān)于小球的運(yùn)動,下列說法正確的是( )

A. 只有沿ab拋出的帶電小球才可能做直線運(yùn)動

B. 沿ab做直線運(yùn)動的小球帶正電,可能做勻加速運(yùn)動

C. 沿ac做直線運(yùn)動的小球帶負(fù)電,且一定是勻速運(yùn)動

D. 兩小球在運(yùn)動過程中機(jī)械能均守恒

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同步練習(xí)冊答案