Question

用不可伸長的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為M的小木塊，木塊靜止，如圖所示．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈自左方水平射向木塊，并停留在木塊中，子彈初速度為v₀，則下列判斷正確的是（　　）

• A．從子彈射向木塊到一起上升到最高點的過程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
• B．子彈射入木塊瞬間動量守恒，故子彈射入木塊瞬間子彈和木塊的共同速度為

  mv0

  M+m

• C．忽略空氣阻力，子彈和木塊一起上升過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，其機(jī)械能等于子彈射入木塊前的動能
• D．子彈和木塊一起上升的最大高度為

  m2v0

  2g(M+m)2

Answer 1

分析：子彈射入木塊過程，由于時間極短，子彈與木塊間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)外力，故可由動量守恒定律列式求解；
子彈和木塊系統(tǒng)由于慣性繼續(xù)上升，由于繩子的拉力不做功，只有重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，也可以運用動能定理求解．

解答：解：從子彈射向木塊到一起運動到最高點的過程可以分為兩個階段：子彈射入木塊的瞬間系統(tǒng)動量守恒，但機(jī)械能不守恒，有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，之后子彈在木塊中與木塊一起上升，該過程只有重力做功，機(jī)械能守恒但總能量小于子彈射入木塊前的動能，因此A、C錯誤；
由子彈射入木塊瞬間動量守恒可得子彈射入木塊后的共同速度為

mv0

M+m

，B正確；
之后子彈和木塊一起上升，該階段機(jī)械能守恒

1

2

（M+m）v²=（M+m）gh，可得上升的最大高度為

m2v02

2g(M+m)2

，D錯誤．
故選：B．

點評：子彈射木塊是一種常見的物理模型，由于時間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故動量守恒；系統(tǒng)接下來的運動是擺動，也是一種常見的物理模型，機(jī)械能守恒，當(dāng)然，能用機(jī)械能守恒定律解的題通常都能用動能定理解決！