Question

小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，g取10m/s²，則（　�。�

A．0.8s內(nèi)小球的位移為零

B．0.8s內(nèi)小球的路程為1.7m

C．0-0.5s與0.5-0.8s物體的加速度方向相反

D．小球能彈起的最大高度為0.45m

Answer 1

分析：解決本題的關(guān)鍵是正確理解速度時(shí)間圖象的物理意義：速度圖象的斜率代表物體的加速度，速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積代表物體的位移，最后求出反彈的高度．

解答：解：A．由圖象可知：前0.5s內(nèi)物體自由下落，后0.3s物體反彈，根據(jù)v-t圖象中速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移可得：小球下落的高度為：h=

1

2

×0.5×5m=1.25m，而反彈的高度為h′=

1

2

×0.3×3m=0.45m，在0.8s內(nèi)小球的位移為1.25m-0.45m=0.8m，故A錯(cuò)誤；
B．由圖象可知：前0.5s內(nèi)物體自由下落，后0.3s物體反彈，根據(jù)v-t圖象中速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移可得：小球下落的高度為：h=

1

2

×0.5×5m=1.25m，而反彈的高度為h′=

1

2

×0.3×3m=0.45m，在0.8s內(nèi)小球的位移為1.25m+0.45m=1.7m，故B正確；
C．0-0.5s物體加速下落，而0.5-0.8s物體反彈減速上升，因速度方向相反，則兩者加速度方向相同．故C錯(cuò)誤；
D．小球能彈起的最大高度對(duì)應(yīng)圖中0.6s-0.8s內(nèi)速度圖象的面積，所以h=

1

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×0.3×3m=0.45m故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題要明確v-t圖象的含義：在v-t圖象中每時(shí)刻對(duì)應(yīng)于速度的大小，速度的正負(fù)表示其運(yùn)動(dòng)方向，圖象的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，圖象與時(shí)間軸圍成的面積為物體的位移，時(shí)間軸上方面積表示位移為正，下方表示為負(fù)．