Question

14．物體A、B都靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別是m_A和m_B，與水平面之間的動摩擦因數(shù)分別為μ_A和μ_B．用平行于水平面的力F分別拉物體A、B，得到加速度a和拉力F的關(guān)系圖象分別如圖中A、B所示．已知tan26°34′=0.5，利用圖象可求出A、B兩物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ_A和μ_B的數(shù)值分別為（　　）

• A． μ_A=$\frac{1}{15}$，μ_B=$\frac{1}{30}$
• B． μ_A=0.2，μ_B=0.1
• C． μ_A=0.1，μ_B=0.05
• D． μ_A=0.1，μ_B=0.2

Answer 1

分析 對物體進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出a與F的關(guān)系式，結(jié)合圖線，通過斜率、橫軸截距表示的意義求出A、B的質(zhì)量以及動摩擦因數(shù)．

解答 解：由圖可知，根據(jù)牛頓第二定律有：F-μmg=ma，解得a=$\frac{F}{m}-μg$．知圖線的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)．
則${k}_{A}=\frac{1}{{m}_{A}}=\frac{2}{6-2}=0.5$，所以m_A=2kg．
${k}_{B}=\frac{1}{{m}_{B}}=\frac{1}{6-2}=\frac{1}{4}$，所以m_B=4kg．
當(dāng)拉力F=2N時，a_A=0，有$\frac{F}{{m}_{A}}-{μ}_{A}g=0$，解得：μ_A=0.1．
當(dāng)拉力F=2N時，a_B=0，有$\frac{F}{{m}_{B}}-{μ}_{B}g=0$，解得μ_B=0.05．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握牛頓第二定律，以及會從圖線的斜率和截距入手，求出兩物體的質(zhì)量和動摩擦因數(shù)．