Question

5．如圖所示，質(zhì)量為M傾角為α的斜劈放在水平地面上，質(zhì)量為m的物塊放在斜面上，它與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ．物塊以某一初速度沿斜面向上滑動，至速度為零后靜止在斜面上，斜劈始終保持靜止．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． μ＜tanα
• B． 物塊上滑的過程中，斜劈受到地面的摩擦力向左
• C． 物塊上滑的過程中，地面對斜劈的彈力等于（m+M）g
• D． 物塊上滑的過程中，機械能的減少量等于它克服摩擦力所做的功

Answer 1

分析 物塊在上滑的過程中，受到斜面的滑動摩擦力作用，到達最高點時靜止在斜面上，重力沿斜面的分力不大于最大靜摩擦力．物塊上滑的過程中，對物塊和斜劈整體，由牛頓第二定律分析地面對斜劈的摩擦力和彈力．由功能關系分析能量轉(zhuǎn)化情況．

解答 解：A、物塊沿斜劈上滑，速度為零后能靜止在斜面上，說明重力的分力小于等于最大靜摩擦力，即mgsinα≤μmgcosα，得：μ≥tanα，故A錯誤；
BC、物塊在上滑的過程中，以物塊和斜面整體為研究對象，物塊的加速度沿斜面向下，設為a．
對m與M整體受力分析，受到重力（m+M）g、地面的支持力N、地面的摩擦力f，將物塊m的加速度a分解為沿水平和豎直兩個方向，如圖，根據(jù)牛頓第二定律，有
水平方向有：f=m•（a•cosα）    ①
豎直方向有：（M+m）g-N=m•（a•sinα）   ②
其中θ為斜面傾角．由①看出，f的方向水平向左，由②可得知N＜（m+M）g，故B正確，C錯誤；
D、根據(jù)功能原理可知，物塊上滑的過程中，機械能的減少量等于它克服摩擦力所做的功．故D正確．
故選：BD

點評 本題關鍵是對整體受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出支持力和靜摩擦力的表達式后進行分析討論；整體法不僅適用與相對靜止的物體系統(tǒng)，同樣也適用于有相對運動的物體之間．