Question

一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T（　　）

A.若t時(shí)刻和（t+Δt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍

B.若t時(shí)刻和（t+Δt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，則Δt一定等于T/2的整數(shù)倍

C.若Δt=T,則在T時(shí)刻和（t+Δt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等?

D.若Δt=T/2,則在t時(shí)刻和（t+Δt）時(shí)刻彈簧的長度一定相等?

Answer 1

解析：對(duì)A選項(xiàng)，只能說明這兩個(gè)時(shí)刻振子位于同一位置，如圖6所示，設(shè)在P點(diǎn)，并未說明這兩個(gè)時(shí)刻振子的運(yùn)動(dòng)方向是否相同，Δt可以是振子由P向B再回到P的時(shí)間，故認(rèn)為Δt一定等于T的整數(shù)倍是錯(cuò)誤的.對(duì)B選項(xiàng)，振子兩次到P位置時(shí)可以速度大小相等、方向相反，但并不能肯定等于T/2的整數(shù)倍，選項(xiàng)B也是錯(cuò)誤的.在相隔一個(gè)周期T的兩個(gè)時(shí)刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必定相同，選項(xiàng)C是正確的.相隔T/2的兩個(gè)時(shí)刻，振子的位移大小相等、方向相反，其位置可位于P和對(duì)稱的P′處，在P處彈簧處于伸長狀態(tài)，在P′處彈簧處于壓縮狀態(tài)、彈簧的長度并不相等，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的.

圖6

答案：C