【題目】如圖所示，水平光滑軌道AB與以O點(diǎn)為圓心的豎直半圓形光滑軌道BCD相切于B點(diǎn)，半圓形軌道的半徑r=0.30m。在水平軌道上A點(diǎn)靜置一質(zhì)量為m2=0.12kg的物塊2，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m1=0.06kg的物塊1以一定的速度向物塊2運(yùn)動(dòng)，并與之發(fā)生正碰，碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，碰撞后物塊2的速度v2=4.0m/s。物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，求：

【1】物塊2運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓形軌道的壓力大�。�

【2】發(fā)生碰撞前物塊1的速度大��；

【3】若半圓形軌道的半徑大小可調(diào)，則在題設(shè)條件下，為使物塊2能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)，其半徑大小應(yīng)滿足什么條件。

【答案】

【1】7.6N

【2】6.0m/s

【3】0.32m

【解析】

（1）設(shè)軌道B點(diǎn)對(duì)物塊2的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律有

N-m2g=m2v22/R

解得 N=7.6N

根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊2對(duì)軌道B點(diǎn)的壓力大小N′=7.6N

（2）設(shè)物塊1碰撞前的速度為v0，碰撞后的速度為v1，對(duì)于物塊1與物塊2的碰撞過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有 m1v0=mv1+m2v2

因碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，所以有 m1v02=m1v12+m2v22

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得 v0=6.0m/s

（3）設(shè)物塊2能通過(guò)半圓形軌道最高點(diǎn)的最大半徑為Rm，對(duì)應(yīng)的恰能通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物塊2恰能通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)有 m2g=m2v2/Rm

對(duì)物塊2由B運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

m2v22=m2g2Rm+m2v2

聯(lián)立可解得：Rm=0.32m

所以，為使物塊2能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)，半圓形軌道半徑不得大于0.32m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為Vc時(shí)，汽車恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則在該彎道處，(　　)

A. 路面外側(cè)低內(nèi)側(cè)高

B. 車速只要低于Vc，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)

C. 車速雖然高于Vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)

D. 當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，Vc的值變小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，粗糙程度處處相同的半圓形豎直軌道固定放置，其半徑為R，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自P點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，小物塊對(duì)軌道的壓力為2mg，g為重力加速度的大小。則下列說(shuō)法正確的是

A. 小物塊到達(dá)最低點(diǎn)N時(shí)的速度大小為

B. 小物塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中重力做功為mgR

C. 小物塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功為

D. 小物塊從P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)N點(diǎn)后恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一上表面粗糙的小車靜止在光滑水平面上，小車左端固定有一個(gè)光滑的半徑R=0.4m的圓弧BC，圓弧圓心0恰位于C點(diǎn)的正上方，小車(含圓弧)的質(zhì)量M=2kg.現(xiàn)將質(zhì)量m=1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從與0點(diǎn)等高的A點(diǎn)水平拋出，小滑塊恰能從B點(diǎn)切人圓弧(與圓弧不碰撞)，小滑塊沿圓弧下滑，滑上小車后最終來(lái)滑離小車，小滑塊與小車上表面之間的動(dòng)摩擦因μ=0.5，重力加速度g=10m/s.求：

(1)小滑塊平拋的初速度大小；

(2)小車的最大速度的大小及小滑塊與小車組成的系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中損失的機(jī)械能；

(3)小車的長(zhǎng)度至少為多少?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，金屬環(huán)M、N用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接，分別套在水平粗糙細(xì)桿和豎直光滑細(xì)桿上，當(dāng)整個(gè)裝置以豎直桿為軸以不同大小的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩金屬環(huán)一直相對(duì)桿不動(dòng)，下列判斷正確的是

A. 轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，細(xì)線中的拉力越大

B. 轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，環(huán)M與水平桿之間的彈力越大

C. 轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，環(huán)N與豎直桿之問(wèn)的彈力越大

D. 轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不同，環(huán)M與水平桿之間的摩擦力大小可能相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是光滑的弧形軌道，BC是距地面高為H=0.80m的光滑水平軌道。現(xiàn)將一小球從頂點(diǎn)A由靜止釋放，小球最后落在地面上的P點(diǎn)。已知A點(diǎn)距軌道高為h=0.45m，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小。

（2）小球落點(diǎn)P與C點(diǎn)間的水平距離。

（3）已知小球質(zhì)量為0.10kg，求小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】目前，在居室裝修中經(jīng)常用到花崗巖、大理石等裝修材料，這些巖石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有鈾、釷的花崗巖等巖石會(huì)釋放出放射性惰性氣體氡，而氡會(huì)發(fā)生放射性衰變，放出射線，這些射線會(huì)導(dǎo)致細(xì)胞發(fā)生癌變及呼吸道等方面的疾病。根據(jù)有關(guān)放射性知識(shí)可知，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 氡的半衰期為3.8天，若取4個(gè)氡原子核，經(jīng)7.6天后就一定剩下一個(gè)原子核了

B. 衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子所產(chǎn)生的

C. 射線一般伴隨著或射線產(chǎn)生，在這三種射線中，射線的穿透能力最強(qiáng)，電離能力最弱

D. 發(fā)生衰變時(shí)，生成核與原來(lái)的原子核相比，中子數(shù)減少了4

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為某自動(dòng)控制系統(tǒng)的裝置示意圖，裝置中間有一個(gè)以v0=3m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶，傳送帶左端點(diǎn)M與光滑水平面相切，水平面左側(cè)與一傾角α=37°的光滑斜面平滑連接�？拷泵娴锥说�P點(diǎn)處安裝有自動(dòng)控制系統(tǒng)，當(dāng)小物塊b每次向右經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)都會(huì)被系統(tǒng)瞬時(shí)鎖定從而保持靜止。傳送帶N端與半徑r=0.2m的光滑四分之一圓弧相切，小物塊α從圓弧最高點(diǎn)由靜止下滑后滑過(guò)傳送帶，經(jīng)過(guò)M點(diǎn)后控制系統(tǒng)會(huì)使靜止在P點(diǎn)的小物塊b自動(dòng)解鎖，之后兩物塊發(fā)生第一次彈性碰撞。已知兩物塊的質(zhì)量mb=2ma=2kg，兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，MN間的距離L=1.2m， g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）物塊a運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)受到的支持力；

（2）物塊b第一次沿斜面上滑的時(shí)間；

（3）兩物塊在第n次碰撞后到第n+1次碰撞前，物塊a在傳送帶上運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦熱。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，Q1、Q2為兩個(gè)固定點(diǎn)電荷，其中Q1帶正電，它們連線的延長(zhǎng)線上有a、b兩點(diǎn)．一正試探電荷以一定的初速度沿直線從b點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)a點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖所示．則 ( )

A. Q2帶正電

B. Q2帶負(fù)電

C. 該試探電荷從b到a的過(guò)程中電勢(shì)能增大

D. 該試探電荷從b到a的過(guò)程中電勢(shì)能減小

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