Question

15．汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后做勻減速運(yùn)動經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s，求：
（1）剎車后2s內(nèi)前進(jìn)的距離及剎車過程中的加速度；
（2）剎車后前進(jìn)9m所用時(shí)間；
（3）剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式  $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$求出平均速度，再根據(jù)x=$\overline{v}t$求出剎車后的位移；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式求出汽車的加速度；
根據(jù)位移時(shí)間公式求出剎車后前進(jìn)9m所用的時(shí)間．根據(jù)汽車停止的時(shí)間判斷剎車后8s前進(jìn)的距離，可采用逆向思維法．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動平均速度公式得出車后2s內(nèi)前進(jìn)的距離為：
x=$\overline{v}t$=$\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$t=$\frac{10+6}{2}$×2=16m
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式v=v₀+at得：a=$\frac{6-10}{2}$m/s²=-2m/s²
（2）汽車從剎車到停止的時(shí)間為：${t}_{0}^{\;}=\frac{0-10}{-2}s=5s$
根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
得：9=10t-$\frac{1}{2}×2{t}_{\;}^{2}$
解得：t=1s
（3）根據(jù)（2）可知汽車經(jīng)10s停下，所以剎車后12s前進(jìn)的距離即汽車剎車10s前進(jìn)的距離，
由逆向思維法可得：x=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{5}_{\;}^{2}$=50m
答：（1）剎車過程中的加速度為-2m/s²，剎車后2s內(nèi)前進(jìn)的距離為16m；
（2）剎車后前進(jìn)18m所用的時(shí)間為1s；
（3）剎車后12s內(nèi)前進(jìn)的距離為50m．

點(diǎn)評 求解剎車2s內(nèi)的位移的方法有許多，可以根據(jù)平均速度公式求解，也可以求出加速度，利用位移時(shí)間公式或速度位移公式求解，關(guān)鍵在靈活運(yùn)用