Question

3．小王和小李兩同學(xué)分別用電阻箱、電壓表測(cè)量不同電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

（1）小王所測(cè)電源的內(nèi)電阻r₁較小，因此他在電路中接入了一個(gè)阻值為2.00Ω的定值電阻R₀，所用電路如圖甲所示．閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值R，讀出電壓表相應(yīng)的示數(shù)U，得到了一組U、R數(shù)據(jù)．為了比較準(zhǔn)確地得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，小王同學(xué)準(zhǔn)備用直線圖象來(lái)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，圖象的縱坐標(biāo)表示電壓表讀數(shù)U，則圖象的橫坐標(biāo)表示的物理量應(yīng)該是$\frac{U}{R}$．
（2）小李同學(xué)所測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)E約為9V，內(nèi)阻r為35～55Ω，允許通過(guò)的最大電流為50mA．他所用電路如圖乙所示，圖中電阻箱R的阻值范圍為0～9999Ω．電路中R₀為保護(hù)電阻．實(shí)驗(yàn)室中備有以下幾種規(guī)格的定值電阻，本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用C．
A．20Ω，2.5W　　B．50Ω，1.0W    C．150Ω，1.0W　　D．1500Ω，5.0W
（3）小李同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中通過(guò)調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，記錄電阻箱的阻值R及相應(yīng)的電壓表的示數(shù)U，根據(jù)測(cè)得的多組數(shù)據(jù)，作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R+{R}_{0}}$圖象．得到圖象的縱軸截距為a，圖象的斜率為b，則電源的電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{1}{a}$，內(nèi)阻r=$\frac{a}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出求解坐標(biāo)；
（2）求出電路最小總電阻，從而選擇定值電阻的規(guī)格；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出關(guān)于$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R+{R}_{0}}$表達(dá)式，再結(jié)合圖象的斜率和截距求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)歐姆定律可知：E₁=U+$\frac{U}{R}$（R₀+r₁），可得U=E₁-$\frac{U}{R}$（R₀+r₁），故橫坐標(biāo)為$\frac{U}{R}$．
（2）電路最小總電阻約為R_min=$\frac{9}{0.05}$Ω=180Ω，為保護(hù)電路安全，保護(hù)電阻應(yīng)選C；
②在閉合電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E₂=U+Ir₂=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r₂，則$\frac{1}{U}$=$\frac{{r}_{2}}{{E}_{2}}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$+$\frac{1}{{E}_{2}}$，
則$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R+{R}_{0}}$圖象是直線，截距a=$\frac{1}{{E}_{2}}$，得E₂=$\frac{1}{a}$，斜率b=$\frac{{r}_{2}}{{E}_{2}}$，得r₂=$\frac{a}$．
故答案為：（1）$\frac{U}{R}$； （2）C； （3）$\frac{1}{a}$；

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的基礎(chǔ)知識(shí)，儀器的選擇首先考慮的是安全性，實(shí)物圖與電路圖的對(duì)應(yīng)是關(guān)鍵，圖象問(wèn)題處理時(shí)一定要看清坐標(biāo)軸的物理量、單位、縱坐標(biāo)的初始值等．難度適中，但易出錯(cuò)．