Question

1．如圖所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h（l，h均為定值）．將A向B水平拋出的同時，B自由下落．A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反．不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，則（　�。�

• A． 當v＜l$\sqrt{\frac{g}{2h}}$時，A、B在第一次落地前相碰
• B． A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度
• C． 當v=$\frac{l}{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$時，B在第一次落地后又第一次剛返回最高點時相碰
• D． 不論A、B是否相碰，兩小球A、B的速度變化量始終不同

Answer 1

分析 因為平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)該規(guī)律抓住地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反與判斷兩球能否相碰．

解答 解：A、若AB在第一次落地前豎直方向做自由落體運動，若在落地時相遇，此時A球水平拋出的初速度${v}_{0}^{\;}=\frac{l}{t}$，$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，則${v}_{0}^{\;}=l\sqrt{\frac{g}{2h}}$，只要A的 水平初速度大于${v}_{0}^{\;}$，A、B兩球就可在第一次落地前相碰，故A錯誤；
B、根據(jù)平拋運動規(guī)律x=vt，$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，所以$x=v\sqrt{\frac{g}{2h}}$，若x≥l，則第一次落地前能夠相碰，所以取決于A的初速度，故B正確；
C、當v=$\frac{l}{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$時，平拋時間$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，水平位移$x=vt=\frac{l}{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$$•\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\frac{l}{2}$，因為A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，根據(jù)對稱性，B在第一次落地后又第一次剛返回最高點時相碰，故C正確；
D、兩小球的加速度等于重力加速度，速度變化量△v=g△t，經(jīng)過相同時間兩小球的速度變化量始終相同，故D錯誤；
故選：BC

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，根據(jù)該規(guī)律進行分析．