Question

2．一滑塊以一定的初速度從一固定斜面的底端向上沖，到斜面上某一點(diǎn)后返回底端，斜面粗糙．下列四幅圖象分別表示滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移x、速度v、動(dòng)能E_k和重力勢(shì)能E_p（以斜面底端為參考平面）隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，其中正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)受力分析和牛頓第二定律知上滑和下滑過(guò)程中的加速度大小，從而得出速度隨時(shí)間的變化規(guī)律；
利用速度公式和動(dòng)能定得出動(dòng)能、勢(shì)能與時(shí)間的規(guī)律，再分析選項(xiàng)即可．

解答 解：物體向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到的摩擦力方向向下，所以：ma₁=mgsinθ+μmgcosθ
物體向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到 的摩擦力的飛向上，所以：ma₂=mgsinθ-μmgcosθ
向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小大于向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度的大�。�
A、物塊向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，物體的位移：$s=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$，則相當(dāng)于原點(diǎn)的位移$x={x}_{m}-s={x}_{m}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$．x-t圖象應(yīng)該是向下彎曲的圖象．故A錯(cuò)誤；
B、由于摩擦力做功，物體返回出發(fā)點(diǎn)的速度應(yīng)小于開(kāi)始時(shí)的速度的大小．故B錯(cuò)誤；
C、向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中重力和摩擦力都做負(fù)功，所以物體的動(dòng)能減�。�故C錯(cuò)誤；
D、物塊向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，物塊的位移：$x={v}_{0}t-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，則物塊的重力勢(shì)能：E_P=mgx•sinθ，是開(kāi)口向下的二次函數(shù)；同理，物塊向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中則相當(dāng)于原點(diǎn)的位移$x={x}_{m}-s={x}_{m}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$．則物塊的重力勢(shì)能還．是開(kāi)口向下的二次函數(shù)．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵根據(jù)牛頓第二定律得出上滑和下滑的加速度，判斷出物體的運(yùn)動(dòng)情況；再結(jié)合位移公式、速度公式和動(dòng)能的表達(dá)式，此題難度較大