如圖甲所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由釋放,壓上彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動的過程中.若以小球開始下落的位置為原點(diǎn),沿豎直向下建立坐標(biāo)軸Ox,則小球的速度平方v2隨坐標(biāo)x的變化圖象如圖乙所示,其中OA段為直線,AB段是與OA相切于A點(diǎn)的曲線,BC是平滑的曲線,關(guān)于A、B、C各點(diǎn)對應(yīng)的位置坐標(biāo)xA、xB、xC及加速度aA、aB、aC重力勢能EpA、EpB、EpC,彈性勢能E′pA、E′pB、E′pC的判斷正確的是( 。
分析:小球下降過程,先自由落體運(yùn)動,與彈簧接觸后,先加速下降,到達(dá)平衡位置后開始減速下降,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求出平衡位置的坐標(biāo),結(jié)合整個下降過程中小球和彈簧機(jī)械能守恒進(jìn)行分析.
解答:解:A、小球做自由落體運(yùn)動過程,機(jī)械能守恒,有
mgh=
1
2
mv2

故圖中OA段表示自由落體過程,故xA=h,aA=g,整個下降過程中小球和彈簧機(jī)械能守恒,故動能不是最小,故勢能EpA+E′pA不是最大,故A錯誤;
B、小球與彈簧接觸后,先加速下降,到達(dá)平衡位置時,速度達(dá)到最大,用圖中AB段表示,故xB>h,aB=0,EpA+E′pB最小,故B錯誤;
C、B點(diǎn)表示到達(dá)平衡位置,根據(jù)二力平衡,有
mg=kx
解得
x=
mg
k

xB=h+
mg
k
aB=0,EpB+EpB
最小,C正確;
D、C點(diǎn)表示最低點(diǎn),故xC>h+
mg
k
,aC>g,EpC+EpC
最大,故D錯誤;
故選C.
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵是將物體的運(yùn)動分為自由落體、加速下降和減速下降三個階段,同時物體的動能和重力勢能以及彈簧彈性勢能總量守恒.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?金考卷)如圖甲所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落,接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動.若以小球開始下落的位置為原點(diǎn),沿豎直向下建立一坐標(biāo)軸Ox,小球的速度v隨x變化的圖象如圖乙所示.其中OA段為直線,AB段是與OA相切于A點(diǎn)的曲線,BC是平滑的曲線,則關(guān)于A、B、C三點(diǎn)對應(yīng)的x坐標(biāo)及加速度大小,以下關(guān)系式正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置,下端固定在平地面上,一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落,接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動.若以小球開始下落的位置為原點(diǎn),沿豎直向下建立一坐標(biāo)軸ox,小球的速度v隨時間t變化的圖象如圖乙所示.其中OA段為直線,ABC段是與OA相切于A點(diǎn)的平滑曲線,則關(guān)于A、B、C三點(diǎn),下列說法正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?洛陽模擬)如圖甲所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落,接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動.若以小球開始下落的位置為原點(diǎn),沿豎直向下建立一坐標(biāo)軸ox,小球的速度v隨時間t變化的圖象如圖乙所示.其中OA段為直線,AB段是與OA相切于A點(diǎn)的曲線,BC是平滑的曲線,則關(guān)于A、B、C三點(diǎn)對應(yīng)的x坐標(biāo)及加速度大小,下列說法正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2010?洛陽模擬)如圖甲所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小球,從距離彈簧上端h處自由下落,接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動.若以小球開始下落的位置為原點(diǎn),沿豎直向下建立一坐標(biāo)軸Ox,小球的速度v隨時間t變化的圖象如圖乙所示.其中OA段為直線,AB段是與OA相切于A點(diǎn)的曲線,BC是平滑的曲線,則關(guān)于A、B、C三點(diǎn)對應(yīng)的x坐標(biāo)及加速度大小,下列說法不正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖甲所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落,接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動.若以小球開始下落的位置O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)豎直向下為正方向,小球的速度v隨時間t變化的圖象如圖乙所示.其中OA段為直線,AB段是與OA相切于A點(diǎn)的曲線,BC是平滑的曲線,則關(guān)于小球的運(yùn)動過程,下列說法正確的是( 。

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