Question

如圖9所示，質(zhì)量均為2.0 kg的物塊A、B用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，B與豎直墻接觸.另一個(gè)質(zhì)量為4.0 kg的物塊C以v=3.0 m/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，C與A碰撞后黏在一起不再分開，它們共同向右運(yùn)動(dòng)，并壓縮彈簧.求：

圖9

（1）彈簧的最大彈性勢(shì)能E_p能達(dá)到多少?

（2）以后的運(yùn)動(dòng)中，B也將會(huì)離開豎直墻，那么B離開墻后彈簧的最大彈性勢(shì)能E_p′是多少.

Answer 1

（1）12 J  （2）3 J

解析:

（1）設(shè)A和C剛碰后共同速度為v_AC，則由動(dòng)量守恒定律得(m_A+m_C)v_AC=m_Cv     ①

代入數(shù)值解得v_AC=2 m/s                                                         ②

由能量守恒得彈簧的最大彈性勢(shì)能E_p=(m_A+m_C)v_AC²=12 J.                          ③

（2）當(dāng)A、B、C三者速度相同時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能再次達(dá)最大，設(shè)三者共同速度為v_ABC,由動(dòng)量守恒得(m_A+m_B+m_C)v_ABC=(m_A+m_C)v_AC,                                           ④

解得v_ABC=1.5 m/s                                                              ⑤

由能量守恒得彈簧最大彈性勢(shì)能E_p′=(m_A+m_C)v_AC²-(m_A+m_B+m_C)v_ABC²=3 J.        ⑥