Question

一質(zhì)點做加速直線運動，在時間t內(nèi)依次經(jīng)過A、B兩點，已知在該段時間的中間時刻速度為v₁，在AB中點時的瞬時速度為v₂，下列關(guān)于v₁與v₂的大小判斷正確的是（ ）
A．v₁＞v₂
B．v₁＜v₂
C．v₁=v₂
D．條件不足，無法確定

Answer 1

【答案】分析：勻加速直線運動，前一半時間位移較小，后一半時間位移較大，所以中間時刻的速度比位移中點的速度要小，此外，可以設(shè)出初速度、加速度和時間，利用數(shù)學(xué)方法整理v₂-v₁的表達(dá)式，較好的方法是作v-t圖，由圖象看兩速度的大小關(guān)系
解答：解：初速度為v的勻變速運動的v-t圖象如下，由于圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積可表示為物體運動的位移，

由圖象可得：當(dāng)時間為時，對應(yīng)的物體速度為v₁，此時間內(nèi)物體運動的位移即圖線和坐標(biāo)軸圍成的面積要小于；當(dāng)物體運動位移為時，對應(yīng)的物體速度為v₂，有圖象明顯看出，v₁＜v₂，
故選B
點評：選擇好的方法可以事半功倍，頭腦中要時刻想著圖象法解決問題，其優(yōu)點是形象直觀．可以利用圖象法推導(dǎo)一下勻減速運動的這兩個速度之間的關(guān)系是怎樣的