Question

14．為驗(yàn)證向心力公式，某探究小組設(shè)計(jì)了如圖所示的演示實(shí)驗(yàn)，在米尺的一端鉆一個(gè)小孔，使小孔恰能穿過一根細(xì)線，線下端掛一可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m．將米尺固定在水平桌面上，測量出懸點(diǎn)到鋼球的細(xì)線長度l，使鋼球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，圓心為O，待鋼球的運(yùn)動穩(wěn)定后，用眼睛從米尺上方垂直于米尺往下看，讀出鋼球外側(cè)到O點(diǎn)的距離r，并用秒表測量出鋼球轉(zhuǎn)動n圈用的時(shí)間t．則：
（1）小鋼球做圓周運(yùn)動的周期T=$\frac{t}{n}$．
（2）小鋼球做圓周運(yùn)動的向心力F=$m\frac{4{π}^{2}r{n}^{2}}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)鋼球轉(zhuǎn)動n圈用的時(shí)間t求出周期；
（2）根據(jù)F=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$求解向心力

解答 解：（1）鋼球轉(zhuǎn)動n圈用的時(shí)間為t，則周期為：T=$\frac{t}{n}$，
（2）鋼球轉(zhuǎn)動半徑為：r，
根據(jù)向心力公式得：F=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=$m\frac{4{π}^{2}r{n}^{2}}{{t}^{2}}$
故答案為：（1）$\frac{t}{n}$；   （2）$m\frac{4{π}^{2}r{n}^{2}}{{t}^{2}}$

點(diǎn)評 本題主要考查了向心力公式的直接應(yīng)用，知道求解周期的方法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題