Question

在光滑的水平面上相距40 cm的兩個釘子A和B，如圖所示，長1 m的細(xì)繩一端系著質(zhì)量為0.4 kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時，小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2 m/s的速率在水平面上做勻速圓周運動．若細(xì)繩能承受的最大拉力是4 N，那么，從開始到細(xì)繩斷開所經(jīng)歷的時間是(　　)．

A．0.9π s B．0.8π s C．1.2π s D．1.6π s

 

Answer 1

B

【解析】當(dāng)小球繞A以1 m的半徑轉(zhuǎn)半圈的過程中，拉力F1＝m＝0.4×N＝1.6 N，繩不斷；

當(dāng)小球繼續(xù)繞B以0.6 m的半徑轉(zhuǎn)半圈的過程中，拉力F2＝m＝2.67 N，繩不斷

當(dāng)小球再碰到釘子A，將以半徑0.2 m做圓周運動，拉力F3＝m＝8 N，繩斷；

所以，在繩斷之前小球轉(zhuǎn)過兩個半圈，時間分別為

t1＝＝＝s＝0.5π s，

t2＝＝＝s＝0.3π s

所以，斷開前總時間是t＝t1＋t2＝0.8π s.