Question

一端封閉的圓筒，由兩個(gè)截面積相同的活塞A和 B隔成兩部分空間，各封閉著一定量的氣體，活塞A和B跟圓筒緊密接觸，表面光滑而不漏氣，中心用一根輕彈簧相連接，活塞B的質(zhì)量是20kg，當(dāng)圓筒開(kāi)口向上直立放置時(shí)，彈簧恰好沒(méi)有形變，長(zhǎng)為25.5cm，活塞B與圓筒底相距20cm。當(dāng)圓筒水平放置時(shí)，活塞B與圓筒底相距26cm，活塞A、B間相距27.5cm， 如圖所示。假設(shè)大氣對(duì)活塞A的壓力為1000N，氣體的溫度不變，g取10m/。試求：活塞A的質(zhì)量。

Answer 1

10kg    

設(shè)活塞的截面積為S，圓筒開(kāi)口向上放置時(shí)，A部氣體壓強(qiáng)g/S，氣柱長(zhǎng)L_A=25.5cm，B部氣體壓強(qiáng)p_B=p₀+(m_A+m_B)g/S，氣柱長(zhǎng)L_B=20cm；
圓筒水平放置時(shí)，A部氣體壓強(qiáng)p′_A=p₀+k△L/S，氣柱長(zhǎng)L_A′=27.5cm，
△L=2cm；B部氣體壓強(qiáng)pB′=p₀，氣柱長(zhǎng)LB′=26cm。
對(duì)于B部分氣體：p₀L′_B=[p₀+(m_A+m_B)g/S]LB ①
解得m_A=10kg。