如圖是放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置,滑軌由四部分粗細(xì)均勻的 金屬桿組成:水平直軌AB,半徑分別為R1=1.0m和R2=3.0m的弧形軌道APC和BQD,傾斜直軌 CD長為L=6m,AB、CD與兩圓形軌道相切,其中傾斜直軌CD部分表面粗糙,動摩 擦因數(shù)為=,其余各部分表面光滑。一質(zhì)量為m=2kg的滑環(huán)套在滑軌上,從AB的中點E處以V0=10m/s的初速度水平向左運動。已知,sin37°=0.6,cos37°=0.8(取g=10m/s2)
求:( 1) 滑環(huán)第一次通過圓O2的最低點F處
時對軌道的壓力;
(2)滑環(huán)在克服摩擦力做功過程中所經(jīng)過
的總路程;
(1)滑環(huán)第一次由E到F點過程由機械能守恒定律:
① ………………………….(2分)
在F點,滿足:② ………………………………….(2分)
由①②解得: ………………………………….(2分)
由牛頓第三定律知,滑環(huán)對軌道壓力高為166.7N。…………………….(1分)(2)滑環(huán)在每次經(jīng)過 DC段時克服摩擦力做功,機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,最終滑環(huán)在
圓底部做往復(fù)運動,到D點時動能為0。 ………………………….(2分)
設(shè)滑環(huán)克服摩擦力做功經(jīng)過的路程為S,則由功能關(guān)系得:
……………………….(3分)
解得 ………………………………………………….….(2分)
解析
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