Question

8．如圖所示，豎直放置的粗細均勻的U型管內(nèi)有一段水銀柱，左右兩側(cè)管中水銀柱液面等高，左側(cè)管中封閉有一段長為10.00cm的空氣柱，左側(cè)管中水銀柱的高也為10.00cm，此時大氣壓強p₀=75cmHg，溫度為27℃．
①若給左側(cè)管中氣體加熱，使兩側(cè)水銀面形成10.00cm的高度差，求此時封閉氣體的溫度；
②若保持管中氣體溫度不變，往右側(cè)管中慢慢地倒入水銀，使兩側(cè)水銀面仍然形成10.00cm的高度差，求倒入的水銀柱的長度．

Answer 1

分析 ①根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用理想氣體的狀態(tài)方程求出氣體的溫度；
②氣體溫度保持不變，氣體發(fā)生等溫變化，求出氣體初末狀態(tài)的壓強與體積，然后求出倒入水銀的長度．

解答 解：①封閉氣體的狀態(tài)參量：
p₁=p₀=75cmHg，V₁=10S，T₁=273+27=300K，
p₂=p₀+h=75+10=85cmHg，V₂=（10+$\frac{10}{2}$）S=15S，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{75×10S}{300}$=$\frac{85×15S}{{T}_{2}}$，
解得：T₂=510K；
②若保持溫度不變，往右側(cè)管中倒入水銀，當(dāng)兩側(cè)水銀面形成10cm的高度差時，
管中氣體的壓強：p₃=p₀+h=75+10=85cmHg，
根據(jù)玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：75×10S=85×h′S，
解得：h′=$\frac{150}{17}$cm，
加入的水銀柱的長度為：H=10cm+2×（10-$\frac{150}{17}$） cm=12.35cm；
答：①此時封閉氣體的溫度為510K；
②倒入的水銀柱的長度為12.35cm．

點評 本題考查了氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，分析清楚題意，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程與玻意耳定律可以解題．