Question

（1）某實(shí)驗(yàn)小組采用圖1所示的裝置探究“動能定理”，圖中小車中可放置砝碼，實(shí)驗(yàn)中，小車碰到制動裝置時，鉤碼尚未到達(dá)地面，打點(diǎn)針時器工作頻率為50Hz．
Ⅰ．實(shí)驗(yàn)的部分步驟如下：
①在小車中放入砝碼，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器，連在小車后端，用細(xì)線連接小車和鉤碼；
②將小車停在打點(diǎn)計(jì)時器附近，接通電源，釋放小車，小車拖動紙帶，打點(diǎn)計(jì)時器在紙帶上打下一列點(diǎn)，斷開開關(guān)；
③改變鉤碼或小車中砝碼的數(shù)量，更換紙帶，重復(fù)②的操作．
Ⅱ．圖2是鉤碼質(zhì)量為0.03kg，砝碼質(zhì)量為0.02kg時得到的一條紙帶，在紙帶上選擇起始點(diǎn)O及A、B、C、D和E五個計(jì)數(shù)點(diǎn)，可獲得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O的距離s及對應(yīng)時刻小車的瞬時速度v，請將C點(diǎn)的測量結(jié)果填在表1中的相應(yīng)位置（計(jì)算結(jié)果保留兩外有效數(shù)字）．

Ⅲ．在小車的運(yùn)動過程中，對于鉤碼、砝碼和小車組成的系統(tǒng)，

鉤碼的重力

做正功，

小車所受阻力

做負(fù)功．
Ⅳ．實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出了圖3中的圖線（其中△v²=v²-v²₀），根據(jù)圖線可獲得的結(jié)論是

小車初末速度的平方差與位移成正比

．要驗(yàn)證“動能定理”，還需要測量的物理量是摩擦力和

小車的質(zhì)量

．
表1紙帶的測量結(jié)果

測量點(diǎn)	s/cm	v/（m
0	0.00	0.35
A	1.51	0.40
B	3.20	0.45
C	5.06	0.49
D	7.15	0.54
E	9.41	0.60

（2）甲、乙兩個實(shí)驗(yàn)小組選用下面不同的實(shí)驗(yàn)器材完成“測定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)，除待測金屬絲（金屬絲的電阻R_x約為3Ω）外，實(shí)驗(yàn)室還備有的實(shí)驗(yàn)器材如下：
A．電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約為15kΩ）     B．電壓表V₂（量程l5V，內(nèi)阻約為75kΩ）
C．電流表A₁（量程3A，內(nèi)阻約為0.2Ω）     D．電流表A₂（量程600mA，內(nèi)阻約為1Ω）
E．滑動變阻器R₁（0～100Ω，0.6A）          F．滑動變阻器R₂（0～2000Ω，0.1A）
G．輸出電壓為3V的直流穩(wěn)壓電源E        H．螺旋測微器（千分尺）、刻度尺
I．電阻箱                                J．開關(guān)S，導(dǎo)線若干
甲組根據(jù)選用的器材設(shè)計(jì)了（a）、（b）兩個測電阻的電路圖4．則：
①為減小實(shí)驗(yàn)誤差，甲組同學(xué)還選用的實(shí)驗(yàn)器材有（填代號）

ADEGH

．選用的電路圖

b

 （選填“（a）”或“（b）”），但用該電路電阻的測量值將

小于

真實(shí)值．
②若用刻度尺測得金屬導(dǎo)線長度為l=60.00cm，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑及兩表的示數(shù)分別如圖5所示，則金屬絲的直徑為d=

0.785

mm．電流表和電壓表的示數(shù)分別為I=

1.20

A和U=

0.50

V．用上述測量數(shù)據(jù)可計(jì)算出電阻率的表達(dá)式為

πUd2

4IL

．
乙組同學(xué)仍用螺旋測微器測得金屬絲的直徑，記為d，實(shí)物電路如圖6．實(shí)驗(yàn)時他們記錄了在電阻箱阻值一定的情況下，金屬絲接入不同的長度L和對應(yīng)的電流I的值，接下來在坐標(biāo)紙上畫出了

1

I

-L的關(guān)系圖線由于是直線，設(shè)其斜率為k，直流穩(wěn)壓電源的輸出電壓為U，則計(jì)算金屬絲電阻率的表達(dá)式為

kdU

（用k、d、U表示）

Answer 1

分析：（1）本實(shí)驗(yàn)要用勾碼的重力代替小車所受到的合力，具體實(shí)驗(yàn)時注意兩點(diǎn)，一是鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，二是要平衡摩擦力；注意讀數(shù)時要進(jìn)行估讀，由于小車做勻變速直線運(yùn)動，根據(jù)時間中點(diǎn)的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出各點(diǎn)速度大小；根據(jù)動能定理可得出△v²-s的關(guān)系，從圖線的形狀是否是線性也可以驗(yàn)證；根據(jù)功能關(guān)系可知，測量出物體質(zhì)量即可，根據(jù)頻率和周期之間的關(guān)系以及加速度的計(jì)算公式可正確求解．
（2）①根據(jù)電源電動勢選擇電壓表，由歐姆定律求出電路最大電流，根據(jù)該電流選擇電流表與滑動變阻器；根據(jù)待測電阻阻值與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表采用內(nèi)接法還是外接法，然后選擇實(shí)驗(yàn)電路，由電路結(jié)構(gòu)結(jié)合串并聯(lián)電路的規(guī)律分析誤差；
    ②由圖示電表確定電表量程與分度值，讀出電表示數(shù)，由歐姆定律求出電阻阻值；最后由電阻定律求出金屬導(dǎo)線的電阻率．

解答：解：（1）Ⅱ根據(jù)刻度尺的讀數(shù)可知，S_C=5.06cm；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出C點(diǎn)是速度為：Vc=

xBD

t

=0.49m/s
故答案為：5.06；0.49．
Ⅲ、在小車的運(yùn)動過程中，對于鉤碼、砝碼和小車組成的系統(tǒng)，鉤碼的重力充當(dāng)動力，小車所受的摩擦力為阻力，故鉤碼的重力做正功，小車受的摩擦阻力做負(fù)功．
故答案為：鉤砝的重力，小車受摩擦阻力；
Ⅳ、根據(jù)動能定理Fs=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，可得出△v²-s的關(guān)系為：速度平方與位移成正比．由表達(dá)式可知除所給各量外還要測量小車的質(zhì)量．
故答案為：小車初末速度的平方差與位移成正比，小車的質(zhì)量；
（2）①伏安法測電阻，需要：
G、電池E（電動勢為3V，內(nèi)阻約為0.3Ω）
H、開關(guān)S，導(dǎo)線若干
電源電動勢是3V，因此電壓表可選：A、電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約為15KΩ）
電路最大電流I=

E

R

=1A，如果選用量程是3A的電流表，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度不到電表刻度的三分之一，為提高實(shí)驗(yàn)精度，電流表可選：D．電流表A₂（量程600mA，內(nèi)阻約為1Ω）
滑動變阻器F的額定電流太小，因此滑動變阻器應(yīng)選E．變阻器R₁ （0～10Ω，1.0A）
即需要的實(shí)驗(yàn)器材有：ADEGH；
被測電阻約3Ω，為小電阻故電流表應(yīng)選擇外接法，因此實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)選b．由于電壓表的分流作用，使電流表測量值偏大，而電壓表示數(shù)為準(zhǔn)確值，故電阻值偏小；
故答案為：ADEGH；b；小于．
②螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加可動刻度讀數(shù)，需估讀：固定刻度為0.5mm，可動刻度為28.5×0.01mm=0.285mm，故最終讀數(shù)為0.785mm；
電壓表量程是3V，由圖示電壓表可知，電壓表分度值是0.1V，電壓表示數(shù)是V=1.20V，
電流表量程是600mA=0.6A，由圖示電流表可知電流表分度值是0.02A，電流表示數(shù)是I=0.50A，
電阻阻值R═2.4Ω，由電阻定律可知：R=ρ

L

S

，S=π（

d

2

）²
得：ρ=

πd2U

4IL

；
 

1

I

-L的斜率為k，即

1 I

L

=k，即：

1

IL

=k
代入電阻率的表達(dá)式得：ρ=kdU；
故答案為：0.785；1.20；0.50；

πUd2

4Il

；kdu．

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選取、實(shí)驗(yàn)電路的選擇、連接實(shí)物電路圖、電表讀數(shù)、求電阻、求電阻率等問題；要掌握實(shí)驗(yàn)器材的選取原則：安全性原則、精確性原則、方便實(shí)驗(yàn)操作；對電表讀數(shù)時，要先確定電表量程與分度值，然后再讀數(shù)，讀數(shù)時實(shí)驗(yàn)要與電表刻度線垂直．