Question

【題目】如圖所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個物塊（可視為質(zhì)點），A和B距軸心O的距離分別為rA=R，rB=2R，且A、B與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力都是fm，兩物塊隨著圓盤轉(zhuǎn)動始終與圓盤保持相對靜止。則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度從0逐漸增大的過程中，下列說法正確的是 （ ）

A．B所受合外力大于A所受合外力

B．A受到的摩擦力一直指向圓心

C．B受到的摩擦力一直指向圓心

D．A、B兩物塊與圓盤保持相對靜止的最大角速度為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

試題分析：由于A、B都做勻速圓周運動，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得，角速度相等，B的半徑較大，所需向心力較大，故所受合力較大，故選項A正確；由于最初圓盤轉(zhuǎn)動角速度較小，A、B隨圓盤做圓周運動所需向心力較小，可由A、B與盤面間靜摩擦力提供，靜摩擦力均指向圓心，由于B所需向心力較大，當B與盤面間靜摩擦力達到最大值時（此時A與盤面間靜摩擦力還沒有達到最大），若繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速，則B將做離心運動，而拉緊細線，使細線上出現(xiàn)張力，轉(zhuǎn)速越大，細線上張力越大，當B與盤面間靜摩擦力也達到最大時，B將開始滑動，A由于拉力作用，A將靠近圓心，所以A受到的摩擦力先指向圓心，后離開圓心，而B受到的摩擦力一直指向圓心，故選項B錯誤，選項C正確；當B與盤面間靜摩擦力恰好達到最大時，B將開始滑動，受力如圖所示：

則根據(jù)牛頓第二定律得

對A：

對B：

解得最大角速度，故選項D正確。