【題目】經(jīng)過天文望遠(yuǎn)鏡長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)，雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體組成，其中每個(gè)星體的大小都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來處理(即其它星體對雙星的作用可忽略不計(jì))．現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測量確定：該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是m，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

(1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T1.

(2)若實(shí)際中觀測到的運(yùn)動(dòng)周期為T2,T2與T1并不是相同的，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種觀測不到的暗物質(zhì)，它均勻地充滿整個(gè)宇宙，因此對雙星運(yùn)動(dòng)的周期有一定的影響．為了簡化模型，我們假定在如圖所示的球體內(nèi)(直徑看作L)均勻分布的這種暗物質(zhì)才對雙星有引力的作用，不考慮其他暗物質(zhì)對雙星的影響，已知這種暗物質(zhì)的密度為ρ，求T1∶T2.

【答案】（1） （2）

【解析】（1）兩星的角速度相同，故F＝mr1ω12；

F＝mr2ω12

而F＝G

可得r1＝r2

兩星繞連線的中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，則

解得ω1＝

所以

（2）由于暗物質(zhì)的存在，雙星的向心力由兩個(gè)力的合力提供，則

M為暗物質(zhì)質(zhì)量，M＝ρV＝

聯(lián)立得：ω＝

聯(lián)立解得：T1∶T2＝

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】實(shí)際的二極管正向電阻并不為零，反向電阻也不是無窮大，一興趣小組同學(xué)對某型號二極管，作了如下研究：

（1）用多用電表的歐姆檔粗測二極管的正向電阻。

①測量時(shí)選擇開關(guān)旋到測電阻的“×10”倍率，多用電表的表盤如圖所示，則電阻為____________Ω；

②多用電表的紅表筆應(yīng)與二極管的_________極相連（選填“正”或“負(fù)”）

（2）用電壓表和電流表描繪該二極管加正向0~1.5V電壓時(shí)的伏安特性曲線，可供選擇的器材如下：

電壓表（量程1.5V，內(nèi)阻約2000Ω）

電壓表（量程6V，內(nèi)阻約4000Ω）

電流表A1（量程0.6A，內(nèi)阻約10Ω）

電流表A2（量程40mA，內(nèi)阻約0.1Ω）

滑動(dòng)變阻器R1（總電阻約為10Ω）

滑動(dòng)變阻器R2（總電阻約為100Ω）

電源E（電動(dòng)勢2V，內(nèi)阻不計(jì)）

電鍵S，導(dǎo)線若干

①為調(diào)節(jié)方便，并有盡可能高的精度，請選擇合適的器材，電壓表___________、電流表__________、滑動(dòng)變阻器_____________；（填寫所選器材的符號）；

②在虛線方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖；_______

③該二極管加正向電壓的伏安特性曲線如圖所示，現(xiàn)將阻值為50Ω的定值電阻與該二極管串聯(lián)，并與一電動(dòng)勢為2V，內(nèi)阻不計(jì)的電源組成閉合電路，二極管上的電壓為正向電壓，則回路中的電流強(qiáng)度為________mA。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2015年12月29日．“高分4號”對地觀測衛(wèi)星升空。這是中國“高分”專項(xiàng)首顆高軌道高分辨率、設(shè)計(jì)使用壽命最長的光學(xué)遙感衛(wèi)星，也是目前世界上空間分辨率最高、幅寬最大的地球同步軌道遙感衛(wèi)星。下列關(guān)于“高分4號”地球同步衛(wèi)星的說法中正確的是

A. 該衛(wèi)星定點(diǎn)在北京上空

B. 該衛(wèi)星定點(diǎn)在赤道上空

C. 它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自轉(zhuǎn)周期的整數(shù)倍

D. 它的周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同，但高度和速度可以選擇，高度增大，速度減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，軌道ABO在同一豎直平面內(nèi)，由光滑水平軌道OB和傾角θ=30°、高度h=1m的傾斜軌道BA連接而成，OB與BA連接處是半徑很小的圓弧，水平軌道上一輕質(zhì)彈簧左端O固定在豎直墻上，質(zhì)量m=0.5kg的小物塊從BA軌道上A點(diǎn)由靜止開始下滑，已知物塊與傾斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度，彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，求：

（1）物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大�。�

（2）物塊第一次在水平軌道上壓縮彈簧運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)，彈簧具有的彈性勢能；

（3）物塊在傾斜軌道上滑動(dòng)的總路程s；

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示的陀螺可在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落，好像軌道對它施加了魔法一樣，被稱為“魔力陀螺”．它可等效為如圖乙所示的模型：豎直固定的磁性圓軌道半徑為R，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在軌道外側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)分別為軌道上的最高與最低點(diǎn)．質(zhì)點(diǎn)受軌道的磁性引力始終指向圓心O且大小恒定，不計(jì)摩擦和空氣阻力，重力加速度為g．

(1)判斷質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能是否守恒，并說明理由；

(2)若磁性引力的大小為10mg，質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的速度為，求質(zhì)點(diǎn)在該點(diǎn)對軌道的彈力；

(3)求滿足質(zhì)點(diǎn)做完整圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)磁性引力的最小值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．

（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過僅測量__（填選項(xiàng)前的符號），間接地解決這個(gè)問題．

A．小球開始釋放高度h

B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H

C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程

（2）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S 位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程．然后，把被碰小球靜置于軌道的水平部分，再將入射球從斜軌上S位置靜止釋放，與小球相碰，并多次重復(fù)．接下來要完成的必要步驟是______（填選項(xiàng)前的符號）．

A．用天平測量兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2

B．測量小球m1開始釋放高度h

C．測量拋出點(diǎn)距地面的高度H

D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N

E．測量平拋射程OP、OM、ON

（3）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為____________________（用（2）中測量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為___________________（用（2）中測量的量表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】嫦娥工程分為三期,簡稱“繞、落、回”三步走。我國發(fā)射的“嫦娥三號”衛(wèi)星是嫦娥工程第二階段的登月探測器,該衛(wèi)星先在距月球表面高度為h的軌道上繞月球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng),再經(jīng)變軌后成功落月。已知月球的半徑為R,引力常量為G,忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響。則以下說法正確的是

A. 物體在月球表面自由下落的加速度大小為

B. “嫦娥三號”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度大小為

C. 月球的平均密度為

D. 在月球上發(fā)射月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為探究“加速度與物體受力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置。長木板放在水平桌面上，小車通過繞定滑輪的細(xì)線在鉤碼拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，其中，在長木板上相距為L=48.0cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，記錄小車通過A、B時(shí)的速率vA、vB，與小車相連的拉力傳感器記錄小車受到的拉力F大小。

(1)關(guān)于使用操作，下列說法正確的是____________

A.要調(diào)整長木板的傾斜角度，平衡小車受到的摩擦力

B.A、B兩點(diǎn)間距離應(yīng)盡可能近一些可減小誤差

C.改變所掛鉤碼的數(shù)量時(shí)，要使所掛鉤碼的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量

D.不必用天平測出小車和車上拉力傳感器的總質(zhì)量

(2)某同學(xué)在表中記錄并處理了實(shí)驗(yàn)所得的幾組數(shù)據(jù)，依據(jù)表格內(nèi)容計(jì)算第4次實(shí)驗(yàn)的加速度數(shù)值是

_______ m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；

(3)分析表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)a與F并不成正比，這是由于____________(選填“平衡摩擦力不足”或“平衡摩擦力過度”)造成的。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】探究“做功和物體速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，圖中是小車在1條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形。小車實(shí)驗(yàn)中獲得的速度v，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打點(diǎn)的紙帶測出，橡皮筋對小車做的功記為W；實(shí)驗(yàn)時(shí)，將木板左端調(diào)整到適當(dāng)高度，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放。請回答下列問題：當(dāng)我們把2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次……多次實(shí)驗(yàn)。請回答下列問題：

（1）除了圖甲中已給出器材外，需要的器材還有：交流電源、_________________；

（2）如圖乙中，是小車在某次運(yùn)動(dòng)過程中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的一系列的點(diǎn)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，則小車離開橡皮筋后的速度為_______m/s（保留兩位有效數(shù)字）

（3）將幾次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋對小車所做的功W和小車離開橡皮筋后的速度v，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以W為縱坐標(biāo)，v或v2為橫坐標(biāo)作圖，其中可能符合實(shí)際情況的是___________

A. B. C. D.

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