（12分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一邊界半徑為R的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、電量為q的負(fù)點電荷從圓邊緣的P點沿直徑方向進(jìn)入勻強磁場中，射出磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)了60°．不計點電荷的重力．

(1)求點電荷速度υ的大小?
(2)如果點電荷速度大小不變，以不同方向從P點進(jìn)入圓形勻強磁場區(qū)域，點電荷在磁場中運動時間不同，求點電荷在磁場中運動的最長時間?
（1）（2）

試題分析：（1）如圖所示，點電荷在勻強磁場中做勻速圓周運動的圓心為，從點離開圓形勻強磁場區(qū)域，設(shè)半徑為r，由圖可知：,所以
，解得
又，故解得

（2）帶電粒子在圓形勻強磁場中做勻速圓周運動的圓軌道對應(yīng)的弦越長，圓心角越大，運動時間就越長．當(dāng)圓形區(qū)域的直徑為圓軌道的弦長時，點電荷的運動時間最長．

如圖所示，為此時的圓心，設(shè)圓心角，則
所以，故
因為，，聯(lián)立解得：
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，垂直紙面放置的兩根直導(dǎo)線a和b，它們的位置固定并通有相等的電流I；在a、b沿紙面的連線的中垂線上放有另一直導(dǎo)線c，c可以自由運動．當(dāng)c中通以電流I1時，c并未發(fā)生運動，則可以判定a、b中的電流（　　）
A．方向相同都向里
B．方向相同都向外
C．方向相反
D．只要a、b中有電流，c就不可能靜止

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個重力不計的帶電粒子垂直進(jìn)入勻強磁場，在與磁場垂直的平面內(nèi)做勻速圓周運動．則下列能表示運動周期 T 與半徑R之間的圖像是（ ）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直于圓面。不加磁場時，電子束將通過磁場中心O點而打到屏幕上的中心M，加磁場后電子束偏轉(zhuǎn)到P點外側(cè),現(xiàn)要使電子束偏轉(zhuǎn)回到P點，可行的辦法是 （    ）
A．減小加速電壓
B．增加偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度
C．將圓形磁場區(qū)域向屏幕靠近些
D．將圓形磁場的半徑增大些

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（8分）在真空室內(nèi)取坐標(biāo)系xOy，在x軸上方存在兩個方向都垂直于紙面向外的磁場區(qū)Ⅰ和II（如圖），平行于x軸的虛線MM’和NN’是它們的邊界線，兩個區(qū)域在y方向上的寬度都為d、在x方向上都足夠長．Ⅰ區(qū)和II區(qū)內(nèi)分別充滿磁感應(yīng)強度為B和的勻強磁場．一帶正電的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，從坐標(biāo)原點O以大小為v的速度沿y軸正方向射入Ⅰ區(qū)的磁場中．不計粒子的重力作用．

（1）如果粒子只是在Ⅰ區(qū)內(nèi)運動而沒有到達(dá)II區(qū)，那么粒子的速度v滿足什么條件？粒子運動了多長時間到達(dá)x軸？
（2）如果粒子運動過程經(jīng)過II區(qū)而且最后還是從x軸離開磁場，那么粒子的速度v又滿足什么條件？并求這種情況下粒子到達(dá)x軸的坐標(biāo)范圍？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，OAC的三個頂點的坐標(biāo)分別為O（0,0）、A（0，L）、C(，0)，在OAC區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強磁場。在t=0時刻，同時從三角形的OA邊各處以沿y軸正向的相同速度將質(zhì)量均為m，電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場，已知在t=t0時刻從OC邊射出磁場的粒子的速度方向垂直于y軸。不計粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用。

（1）求磁場的磁感應(yīng)強度B的大��；
（2）若從OA邊兩個不同位置射入磁場的粒子，先后從OC邊上的同一點P（P點圖中未標(biāo)出）射出磁場，求這兩個粒子在磁場中運動的時間t1與t2之間應(yīng)滿足的關(guān)系；
（3）從OC邊上的同一點P射出磁場的這兩個粒子經(jīng)過P點的時間間隔與P點位置有關(guān)，若該時間間隔最大值為，求粒子進(jìn)入磁場時的速度大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，圓筒形場區(qū)的邊界由彈性材料構(gòu)成。一個質(zhì)量為m．電荷量為q的正離子(不計重力)以某一速度從筒壁上的小孔M進(jìn)入筒中，速度方向與半徑成θ=30°夾角，并垂直于磁場方向。離子和筒壁的碰撞無能量和電荷量的損失．若選擇合適的進(jìn)入速度，離子可以從M孔射出。問：

(1)離子的速度多大時，離子可以在最短的時間內(nèi)返回M孔最短的時間是多少?
(2)如果離子與筒壁發(fā)生兩次碰撞后從M孔射出，離子的速率是多大?從進(jìn)入圓筒到返回M孔經(jīng)歷的時間是多少?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，左側(cè)為兩間距d＝10 cm的平行金屬板，加上電壓；中間用虛線框表示的正三角形內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場B1，三角形底點A與下金屬板平齊，AB邊的中點P恰好在上金屬板的右端點；三角形區(qū)域AC右側(cè)也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強磁場B2.現(xiàn)從左端沿中心軸線方向以v0射入一個重力不計的帶電微粒，微粒質(zhì)量m＝1.0×10－10 kg，帶電荷量q＝1.0×10－4 C；帶電粒子恰好從P點垂直AB邊以速度v＝2×105 m/s進(jìn)入磁場，則

(1)求帶電微粒的初速度v0；
(2)若帶電微粒第一次垂直穿過AC，則求磁感應(yīng)強度B1及第一次在B1中飛行時間；
(3)帶電微粒再次經(jīng)AC邊回到磁場B1后，求的取值在什么范圍可以使帶電微粒只能從BC邊穿出？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，寬度為d的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。MM/和NN/是它的兩條邊界�，F(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為e的電子沿圖示方向垂直磁場射入，要使粒子不從邊界NN’射出，電子入射速率的最大值是多少？

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同步練習(xí)冊答案