Question

【題目】如圖所示,水平傳送帶長,且以的恒定速率順時針轉動,光滑曲面與傳送帶的右端B點平滑鏈接,有一質量的物塊從距傳送帶高的A點由靜止開始滑下。已知物塊與傳送帶之間的滑動摩擦因數(shù),重力加速度取,求：

（1）物塊距傳送帶左端C的最小距離。

（2）物塊再次經過B點后滑上曲面的最大高度。

（3）物塊第一次返回到最高點前，物塊與傳送帶間因摩擦而產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）2m（2）0．25m（3）225J

【解析】試題分析：（1）物塊從A到B的過程中,由機械能守恒列式得:

解得:

物塊在傳送帶上向左運動的過程中,取水平向左為正方向,通過受力分析后,

由牛頓第二定律得:得:

由運動學公式得:解得:且

那么,物塊距傳送帶左端C的最小距離

（2）物塊在傳送帶上向右運動的過程中,取水平向右為正方向,通過受力分析后,

由牛頓第二定律得:得:

由于傳送帶的速度由運動學公式得:

則物塊向右運動經過B點時的速度

那么,物塊經過B點后滑上曲面的過程中,由機械能守恒定律得:

即:

（3）物塊在傳送帶上向左運動的過程中,相對位移

此過程中產生的熱量

物塊在傳送帶上向右運動的過程中, 相對位移

此過程中產生的熱量

那么,全程產生的熱量