Question

【題目】如圖所示，在傾角為α的足夠長光滑斜面上放置兩個質(zhì)量分別為2m和m的帶電小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))，它們相距為L，兩球同時由靜止開始釋放時，B球的初始加速度恰好等于零．經(jīng)過一段時間后，當(dāng)兩球距離為L′時，A、B的加速度大小之比為a1∶a2＝11∶5(靜電力常量為k)．

(1)若B球帶正電荷且電荷量為q，求A球所帶電荷量Q及電性；

(2)求L′與L之比．

Answer 1

【答案】(1) 帶正電 (2)3∶2

【解析】(1)對B球分析可知，其受沿斜面向上的庫侖力作用，因B球帶正電荷，所以A球也帶正電荷．

初始時B球沿斜面方向所受合力為零，則有

F－mgsin α＝0，

又F＝，

解得Q＝

(2)初始時B球受力平衡，兩球相互排斥運(yùn)動一段距離后，兩球間距離增大，庫侖力一定減小，小于mgsin α.A球速度a1方向應(yīng)沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律，有

F′＋2mgsin α＝2ma1，

B球加速度a2方向應(yīng)沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律，有

mgsin α－F′＝ma2，

依題意a1∶a2＝11∶5，

得F′＝mgsin α，

又F′＝，

得L′∶L＝3∶2.